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Sujet : Quelles objections au platonisme mathématique?

1
AtomeGentil
AtomeGentil
MP
11 août 2022 à 05:54:39

En quoi le théorème de Pythagore ou celui de Fermat dépend-il d'un artefact humain ou extraterrestre ?

toto_au_bistro
toto_au_bistro
MP
15 août 2022 à 09:30:34

J'aimerais plutôt renverser la question. Comment le platonisme en mathématiques fonctionne ? C'est très mystérieux comment le platonisme mathématiques peut causer des représentations dans notre esprit qui est lié à notre cerveau physique.

Je suis pour ma part partisan du conceptualisme.

NyjithSenpai
NyjithSenpai
MP
15 août 2022 à 16:03:44

Je suis d'accord avec le retournement de toto : c'est plutôt au platonisme en mathématique de se justifier, puisqu'il semble être beaucoup plus couteux théoriquement que d'autres théories mathématiques, qui n'auraient pas tendance à absolutiser les réalités mathématiques. Ce n'est pas parce que les réalités mathématiques ne dépendent pas de la singularité ou particularité d'un sujet individuel qu'elles possèdent une existence absolument indépendante. La saut logique est bien trop grand.

Le problème du conceptualisme, cependant et selon moi, c'est qu'il tombe bien souvent dans une doctrine ontologique, qui, certes, nie l'existence absolue des idées, mais absolutise par derrière d'autres instances, comme les êtres sensibles ou l'esprit qui construit les concepts. Je dirais donc que je suis partisan d'un conceptualisme relativiste. Il s'agit aussi bien de ne pas tomber dans un constructivisme radical, qui ne permettrait pas de soutenir qu'il y a dans le réel de quoi construire les concepts.

ToutEstFaux
ToutEstFaux
MP
15 août 2022 à 17:01:58

Y a tellement plus intéressant chez Platon que ce genre d’enfantillage

NyjithSenpai
NyjithSenpai
MP
15 août 2022 à 20:29:47

Le platonisme mathématique dépasse largement la philosophie de Platon. Les mathématiques sont au centre de la philosophie de Platon. La querelle des universaux n'est pas un "enfantillage", elle a été déterminante pour la philosophie du moyen-âge, a connu une résurgence dans les courants post-analytiques américains au siècle dernier, et a été au contre de la seconde crise des fondements des mathématiques au court du même siècle.

ToutEstFaux
ToutEstFaux
MP
15 août 2022 à 21:11:39

merci ça me rassure dans ma conviction de connaître ta position Nijith.

xxxtentamilan
xxxtentamilan
MP
15 août 2022 à 21:31:52

meme le neant est moins vide que toi toutestfaux
pourquoi tu l'ouvres si tu n'apportes rien
tu ne fais qu'inviter les critiques comme les miennes, susceptibles de laisser des taches sur un beau topic
que de toute facon tu as deja salit , tu gaches tout

NyjithSenpai
NyjithSenpai
MP
15 août 2022 à 23:33:32

"les convictions sont des ennemis de la vérité plus dangereux que le mensonge"

toto_au_bistro
toto_au_bistro
MP
16 août 2022 à 00:47:03

Sinon l'argument anti platonisme :

1. Human beings exist entirely within spacetime.

2.If there exist any abstract mathematical objects, then they do not exist in spacetime.
Therefore, it seems very plausible that:

3. If there exist any abstract mathematical objects, then human beings could not attain knowledge of them. Therefore,

4. If mathematical platonism is correct, then human beings could not attain mathematical knowledge.

5. Human beings have mathematical knowledge. Therefore,

6. Mathematical platonism is not correct.

https://plato.stanford.edu/entries/platonism/#5

[jesuispartout]
[jesuispartout]
MP
16 août 2022 à 03:17:35

Ce n'est pas un argument très fort dans la mesure où une hypothèse platoniste ne semble pas pouvoir admettre le premier point de celui-ci ; c'est donc une pétition de principe.

AtomeMechant
AtomeMechant
MP
16 août 2022 à 07:24:06

Le 15 août 2022 à 09:30:34 :
J'aimerais plutôt renverser la question. Comment le platonisme en mathématiques fonctionne ? C'est très mystérieux comment le platonisme mathématiques peut causer des représentations dans notre esprit qui est lié à notre cerveau physique.

Je suis pour ma part partisan du conceptualisme.

Eh bien en quoi la véracité de n'importe quel théorème dépendrait il d'un cerveau humain ou d'un autre ?

Vous demanderez en quoi les objets mathématiques ont une existence propre ? Le nombre d'or dans la nature, les fractales, je vous laisse continuer

toto_au_bistro
toto_au_bistro
MP
16 août 2022 à 09:13:45

Le 16 août 2022 à 03:17:35 :
Ce n'est pas un argument très fort dans la mesure où une hypothèse platoniste ne semble pas pouvoir admettre le premier point de celui-ci ; c'est donc une pétition de principe.

Je ne suis pas d'accord. Ce n'est pas parce que les platonicien vont refuser P1 que c'est simplement une pétition de principe. P1 me semble relever du sens commun.

Ils vont devoir argumenter pour remplacer P1 et là on en revient à leur difficulté.

abendstern
abendstern
MP
16 août 2022 à 14:47:09

Le 16 août 2022 à 00:47:03 :
Sinon l'argument anti platonisme :

1. Human beings exist entirely within spacetime.

2.If there exist any abstract mathematical objects, then they do not exist in spacetime.
Therefore, it seems very plausible that:

3. If there exist any abstract mathematical objects, then human beings could not attain knowledge of them. Therefore,

4. If mathematical platonism is correct, then human beings could not attain mathematical knowledge.

5. Human beings have mathematical knowledge. Therefore,

6. Mathematical platonism is not correct.

https://plato.stanford.edu/entries/platonism/#5

Le point 3 sorti du cul

toto_au_bistro
toto_au_bistro
MP
16 août 2022 à 19:28:31

Le 16 août 2022 à 14:47:09 :

Le 16 août 2022 à 00:47:03 :
Sinon l'argument anti platonisme :

1. Human beings exist entirely within spacetime.

2.If there exist any abstract mathematical objects, then they do not exist in spacetime.
Therefore, it seems very plausible that:

3. If there exist any abstract mathematical objects, then human beings could not attain knowledge of them. Therefore,

4. If mathematical platonism is correct, then human beings could not attain mathematical knowledge.

5. Human beings have mathematical knowledge. Therefore,

6. Mathematical platonism is not correct.

https://plato.stanford.edu/entries/platonism/#5

Le point 3 sorti du cul

Pourquoi donc ?

toto_au_bistro
toto_au_bistro
MP
16 août 2022 à 19:53:37

Le 16 août 2022 à 07:24:06 :

Le 15 août 2022 à 09:30:34 :
J'aimerais plutôt renverser la question. Comment le platonisme en mathématiques fonctionne ? C'est très mystérieux comment le platonisme mathématiques peut causer des représentations dans notre esprit qui est lié à notre cerveau physique.

Je suis pour ma part partisan du conceptualisme.

Eh bien en quoi la véracité de n'importe quel théorème dépendrait il d'un cerveau humain ou d'un autre ?

Qu'est-ce que ça veut dire que la vérité en mathématique dépendrait d'un cerveau humain ? Ce n'est pas vraiment ce que je soutiens quand je critique le platonisme en mathématiques.

Vous demanderez en quoi les objets mathématiques ont une existence propre ? Le nombre d'or dans la nature, les fractales, je vous laisse continuer

Ce que je soutiens c'est que les objets mathématiques sont des abstractions de notre (nos) esprit(s) . Le fait est qu'on a des intuitions partagées sur des objets mathématiques comme les nombres (on a des explications en sciences cognitives là-dessus). Je parle ici de nombres basiques comme 1 ou 2. C'est ensuite par l'effort de la raison qu'on arrive à faire des choses compliquées en mathématiques, mais il me semble qu'on utilise à la base les mêmes abstractions mathématiques et qu'on crée d'autres abstractions à partir de cela.

]Vitaliste[
]Vitaliste[
MP
16 août 2022 à 21:07:59

Le formalisme des mathématiques a été imaginé par l'homme pour référencer les structures invisibles de l'univers (les lois physiques) à partir d'un langage. En soi, toutes ces structures n'ont pas une existence pure, mais elles semblent contribuer à l'apparition de l'objectivité chez le sujet pensant. Donc le « Réalisme » abordé par les scientifiques platoniciens constituent un monde atemporel ; Or, contrairement aux objets mathématiques, les objets de notre perception sont temporels de par les énergies en mouvement qui maintiennent leur état. Et c'est la raison pour laquelle Michael Dummett s'oppose au platonisme mathématiques en popularisant la notion d'« Antiréalisme », afin de renouer avec le phénoménisme (la réalité se situe dans le phénomène, et non pas dans le concept de chose en soi). En philosophie des sciences, la position de l'Antiréalisme affirme aussi la non-réalité des entités non observables (les objets subatomiques)

Message édité le 16 août 2022 à 21:11:30 par ]Vitaliste[
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