Considérez les trois propositions suivantes qui prises de manière séparée semblent toutes acceptables, mais qui ne paraissent pas pouvoir être soutenues toutes en même temps

Proposition A : Le passé est irrévocable : Ce qui a été ne peut pas ne pas avoir été, si Jules César a existé alors il n’est pas possible que Jules César n’ait pas existé. Il n’est pas possible de revenir là-dessus.

Proposition B : L’impossible ne suit pas logiquement du possible : si le fait d’être président de la République suit nécessairement le fait d’être élu à la présidence de la République (p=>q) alors :
s’il est impossible qu’une chèvre soit présidente de la République (q), alors il est impossible qu’une chèvre soit élue à la présidence de la République (p)

Proposition C : Il y a des possibles qui ne se réalisent jamais : Il est possible que le prochain président de la République soit une femme, cependant ce possible ne va pas nécessairement se réaliser.

Une des solutions : rejeter la proposition C

Emmanuel Macron était président de la République en 2017. Selon la proposition A, il n’est pas possible de changer le fait qu’Emmanuel Macron ait été président de la République en 2017.

Selon B, s’il est impossible qu’Emmanuel Macron n’ait pas été président de la République en 2017, alors il n’était pas possible qu’une autre personne ait été élue présidente de la République en 2017 (q est faux et donc p est faux).

Donc, il n’était pas possible qu’une personne autre qu’Emmanuel Macron ait été élue présidente de la République en 2017.

=> Rejeter la proposition C revient alors à dire que les seuls possibles sont les choses qui vont se réaliser. Dire qu’une chose est possible revient alors à dire que cette chose va se réaliser à un moment ou à un autre.

Merci à la logique mathématique d'induire tout le monde en erreur sur des problèmes qu'un enfant pourrait efficacement résoudre en l'absence de la logique en question en tout cas

Vraiment utile comme branche

La manière dont tu as énoncé la proposition C sous-entend que le domaine de possibilité concerne seulement des évènements futurs, c'est-à-dire présentables postérieurement à un instant donné dans lequel on se situe (le présent) par rapport à une graduation qu'on peut associer à une flèche du temps.

Imaginons que je me situe dans un intervalle continu fini de durée que j'écris [D ; F] et que je note T pour mon étude (D pour début, F pour fin, T pour temps au sens large). Le fait que l'intervalle soit fini est à simple titre de simplification.

Par le sous-entendu de la proposition C, je pose que le domaine de possibilité concerne tous les instants (qui sont des éléments de T) contenus dans cette intervalle à partir d'un certain élément t de T (qui est l'instant donné dans lequel on se situe - ou pour faire simple le présent -) jusqu'à la fin de mon intervalle T (c'est à dire jusqu'à F), en suivant une relation d'ordre. En somme, le domaine de possibilité ne s'appliquerait qu'à un sous-ensemble de T qui s'écrit [t ; F].

C'est dans ce sens et seulement dans ce sens qu'on pourrait penser que les propositions A, B et C sont en apparence compatibles, car la contradiction devient évidente si l'on étend le domaine de possibilité au futur et au passé.

Comment en effet le domaine de possibilité pourrait concerner le passé, si ce dernier est nié de toute contingence dans la proposition A, pour donner lieu à une stricte nécessité et immuabilité ? On voit alors immédiatement que la proposition A sous-entend qu'il est impossible que le domaine de possibilité concerne le passé (pour rester dans le cas de notre exemple [D ; t[ ), alors que la proposition C, si on la considère dans son sens nouveau (étendant le futur au futur-passé), affirme que le domaine de possibilité concerne à la fois le passé, le présent et le futur (donc pour rester dans notre exemple T = [D ; F]). Il y'a violation du principe de non-contradiction.

Remarquons d'ailleurs comment avec ton exemple de Emmanuel Macron, tu prends deux évènements que tu poses logiquement liés concernant le passé, c'est à dire ce qui a été révolu par le présent.

charabia

=> Rejeter la proposition C revient alors à dire que les seuls possibles sont les choses qui vont se réaliser. Dire qu’une chose est possible revient alors à dire que cette chose va se réaliser à un moment ou à un autre.

Tu viens de mettre en lumière toute la bizarrerie des proba

Ce qu'il faut en réalité déduire de la limitation de la proposition C au strict futur, ce n'est pas que dire qu'une chose est possible revient à dire qu'elle va se réaliser à un moment ou à un autre, mais que dire qu'une chose est possible revient à dire qu'elle peut se réaliser à un moment ou à un autre. C'est-à-dire qu'on peut simplement en déduire que le domaine de possibilité des évènements s'applique du présent au futur compte tenu des principes A et B si ils sont acceptés. J'ai essayé d'imaginer d'autres "solutions" à ce problème en tentant de réfuter les principes A et B, mais je considère celle de la limitation de la proposition C au strict futur comme la plus simple et élégante.

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• Pour la proposition A, l'on peut par exemple relativiser l'immuabilité et la nécessité de notre passé en discutant l'existence d'une multitude de lignes temporelles, d'univers parallèles (Hugh Everett) et de potentialités réalisées dont nous n'avons pas connaissance, voire même de notre éventuelle appartenance à une ligne temporelle dynamique qui pourrait voir son passé changer.

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• Pour la proposition B, l'on peut discuter le postulat même qui est posé, que l'on peut écrire formellement (p -> q) => non(Possibilité de p ET Impossibilité de q) <=> (Impossibilité de p ou Possibilité de q) <=> (Possibilité de p -> Possibilité de q). En gros (p -> q) => (Possibilité de p -> Possibilité de q). Il est en fait bien plus difficile qu'on ne pourrait le considérer de complètement faire adhérer quelqu'un à ce postulat une fois qu'il le remet sérieusement en question. On pourrait penser qu'il serait contraint d'admettre le postulat (p -> q) => (Nécessité de p => Nécessité de q) (le nécessaire découle logiquement du nécessaire) et qu'ainsi l'on pourrait déduire de cette assertion la précédente, mais ça n'est pas le cas. Pour qu'une quelconque manipulation de la nécessité à l'impossibilité/possibilité puisse être faite de par nos prédicats, il faut que nous mettions en place des règles, qui si elles ne sont pas convaincantes pour celui qui doute du postulat, posent déjà une impasse :

1. L'impossibilité de p est équivalente à la nécessité de non-p (symétrique)
2. (découle arbitrairement de 1) La nécessité de p est équivalente à l'impossibilité de non-p (symétrique)
3. (découle de 1 par les règles de conservation de l'équivalence) La possibilité de p est équivalente à la non-nécessité de non-p (symétrique)
4. (découle arbitrairement de 3) La possibilité de non-p est équivalente à la non-nécessité de p (symétrique)

• La 3. et la 4. viennent du fait que (A <=> B) <=> (nonA <=> nonB) [ <=> correspond à "équivalent" ] et du fait que la négation de la possibilité de p est l'impossibilité de p

• Ces règles sont selon moi le seul moyen assez convaincant afin de pouvoir manipuler des assertions en passant de nécessité à impossibilité/possibilité grâce à la négation. Pourtant, elles ne suffiront pas à montrer que (p -> q) => (Nécessité de p -> Nécessité de q) (ou de l'idée que le nécessaire découle logiquement du nécessaire) nous permet d'aboutir à la proposition B. Démontrons le :

1. (p -> q) => (Nécessité de p -> Nécessité de q)
2. <=> (Contraposée) (p -> q) => (non-nécessité de q -> non-nécessité de p)
3. <=> (Par la règle 4.) (p -> q) => (Possibilité de non-q -> Possibilité de non-p)
4. Or (Possibilité de p -> Possibilité de q) <=> (Impossibilité de q -> Impossibilité de p) =/= (Possibilité de non-q -> Possibilité de non-p)
5. Donc la proposition B est différente de (p -> q) => (Nécessité de P -> Nécessité de Q)

• Il faut donc essayer de trouver d'autres moyens afin d'enrichir la proposition B.

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La notion de possible est intrinsèquement épistémique, comme celle de probabilité. C'est à dire qu'une chose est dite possible de par un sujet de la connaissance portant en lui un état de connaissances et d'incertitudes qui infère sur cette potentialité, par ses mécanismes cognitifs extrêmement diverses.

Ce sujet de la connaissance, comme la multitude d'états épistémiques (connaissances/incertitudes) qu'il va adopter, traversent un cours du temps qui font du possible une notion visant pleinement le futur, puisque l'épistème même de ce sujet se meut selon cette règle et en cette visée. La connaissance du sujet elle-même ne peut se développer qu'en allant du passé au futur, en passant par un omniprésent présent. De par l'incertitude fondamentale qu'il porte en lui et de la manière dont son épistème se meut, le sujet ne peut avoir pour l'advenance d'une chose quelconque la même certitude quand elle se situe dans son futur à venir par rapport à lorsqu'elle se situe dans son passé advenu. Fondamentalement donc, la notion de potentialité concerne le devenir. La question du sujet capable de faire une projection dans le passé via l'histoire afin de comprendre le présent et mieux prédire le futur ne constitue pas une contradiction à ce que j'énonce, car il peut bien y'avoir une flexibilité temporelle à ce que vise le sujet de la connaissance, mais cela n'empêche premièrement pas que ce qu'il vise dans le passé ne constitue pas des potentialités pour l'avenir mais des incertitudes du passé à résoudre dans l'avenir de son épistème (ce qui est assez différent) puis deuxièmement que ses états de connaissances évoluent en se plongeant dans un certain cours du temps, qui va bien du passé au futur en passant par le présent.

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Les probabilités quant à elles, sont encore bien plus liées aux notions d'information, d'incertitude et d'entropie (cf. la théorie de l'information de Shannon (pensons aussi au paradigme bayésien)), puisque l'on peut bien construire un espace de probabilités épistémiques sur des évènements passés dont nous sommes incertains. (même si cette construction épistémique même suit le cours du temps qui va du passé au futur, étant sous-incluse dans le développement de l'épistème)

On peut (simplement) penser les probabilités comme une variante de la combinatoire. La combinatoire est l'art de compter des objets. En théorie des probabilités, on fait un peu pareil. Sauf que déjà, on s'autorise des pondérations : à niveau simple, compter des objets peut correspondre à la situation équiprobable (poids tous identique). La théorie des probabilités est plus générale, en permettant des choix de poids arbitraires, tant qu'ils sont positifs et se somment à 1. Enfin, le changement de point de vue, c'est qu'on ne compte pas le nombre de points dans l'absolu mais la fraction occupée dans la totalité.

En gros, la théorie mathématique abstraite donne la taille relative d'une réalisation d'un événement par rapport à tous les autres internement à l'univers dans lequel ils sont contenus.

D'ailleurs, on peut en saisir que les probabilités en mathématiques ne font en fait jamais intervenir le hasard ; elles ne se prononcent ni sur son existence ni si sur son inexistence. La théorie mathématique des probabilités n'a pas besoin de l'existence d'un hasard fondamental pour être solide et s'appliquer.

La définition mathématique de l'aléatoire est conçue de telle sorte que "si un aléa existe pour de vrai, il devrait vérifier les axiomes mathématiques" (ou plutôt, les axiomes mathématiques proposent un cahier des charges précis sur certaines propriétés que devraient vérifier un vrai aléa).

Le cahier des charges est assez simple à bas niveau. Si on a un nombre fini d'états possibles (à niveau plus complexe il peut être infini) dans un ensemble donné, on demande juste que chaque état soit affecté d'un nombre compris entre 0 et 1 et que la somme des nombres fasse 1.

Il se trouve qu'à bas niveau ce cahier des charges capture suffisamment "l'essence des choses aléatoires" pour permettre de poser à peu près toutes les questions probabilistes qui nous passeraient par la tête.

je ne sais pas si ça sert à quelque chose d'essayer de raisonner des gens déraisonnables

Toto nous a habitue a mieux.

Le premier message d'Arajny est lisible pour une fois ca fait plaisir.

Sa solution semble coherente.

Le 09 août 2022 à 15:38:46 :
Toto nous a habitue a mieux.

Ce sont juste des notes de lecture

Comme quoi la lecture.

Arajiny: je n'ai pas compris ton premier post, je ne vois pas ce que tu résous en disant ça

Le 09 août 2022 à 16:16:21 :
Comme quoi la lecture.

Je serais tenté de te retourner ton propre compliment, mais je n'ai pas l'impression que tu m'aies habitué à mieux

Proposition A : Comme quoi la lecture.
Proposition B : Je n'ai pas l'impression que tu m'aies habitué à mieux.
Proposition C : si vous n'avez rien à dire, abstenez-vous.

La manière dont tu as énoncé la proposition C sous-entend que le domaine de possibilité concerne seulement des évènements futurs, c'est-à-dire présentables postérieurement à un instant donné dans lequel on se situe (le présent) par rapport à une graduation qu'on peut associer à une flèche du temps.

Imaginons que je me situe dans un intervalle continu fini de durée que j'écris [D ; F] et que je note T pour mon étude (D pour début, F pour fin, T pour temps au sens large). Le fait que l'intervalle soit fini est à simple titre de simplification.

Par le sous-entendu de la proposition C, je pose que le domaine de possibilité concerne tous les instants (qui sont des éléments de T) contenus dans cette intervalle à partir d'un certain élément t de T (qui est l'instant donné dans lequel on se situe - ou pour faire simple le présent -) jusqu'à la fin de mon intervalle T (c'est à dire jusqu'à F), en suivant une relation d'ordre. En somme, le domaine de possibilité ne s'appliquerait qu'à un sous-ensemble de T qui s'écrit [t ; F].

C'est dans ce sens et seulement dans ce sens qu'on pourrait penser que les propositions A, B et C sont en apparence compatibles, car la contradiction devient évidente si l'on étend le domaine de possibilité au futur et au passé.

Comment en effet le domaine de possibilité pourrait concerner le passé, si ce dernier est nié de toute contingence dans la proposition A, pour donner lieu à une stricte nécessité et immuabilité ? On voit alors immédiatement que la proposition A sous-entend qu'il est impossible que le domaine de possibilité concerne le passé (pour rester dans le cas de notre exemple [D ; t[ ), alors que la proposition C, si on la considère dans son sens nouveau (étendant le futur au futur-passé), affirme que le domaine de possibilité concerne à la fois le passé, le présent et le futur (donc pour rester dans notre exemple T = [D ; F]). Il y'a violation du principe de non-contradiction.

Donc c'est pas si simple

franchement si vous n'avez rien à dire, abstenez-vous

Je ne trouve pas le probleme particulierement interressant et j'avais vraiment l'impression qu'arajny l'avait resolu assez simplement pour une fois (sans s'appuyer sur ses propres paradigmes que personne n'a jamais accepté).

1) Ce qui a été ne peut pas ne pas avoir été.
2) L'impossible ne peut suivre au possible.
3) Certains possible ne se realisent jamais

Le domaine des possibles c'est le futur. A partir du moment ou tu essaye de comprendre le futur en analysant le passe tu arrives a des contradictions.

Selon B, s’il est impossible qu’Emmanuel Macron n’ait pas été président de la République en 2017, alors il n’était pas possible qu’une autre personne ait été élue présidente de la République en 2017 (q est faux et donc p est faux).

Ca n'a aucun sens. Probablement que b n'a aucun sens. Tu ne peux parler comme ça que parce que a) tu es deterministe. b) ce dont tu parles fait deja parti du passe.

Le passe et le futur n'obeisse pas aux meme regle.
Le domaine des possible dans le passé n'a rien a voir avec le domaine des possible dans le futur.

Il n'y a deja plus de domaines des possible dans le passé.

En philosophie, si tu trouves qu'un problème est simple (peut-être qu'arajny a raison cela dit), c'est en général que tu n'as pas réellement compris le problème

Prenons un autre exemple :
Considérons trois dates : t1, t2 (disons le 30 juin 2022) et t3 qui sont passées et se suivent

Supposons qu'il soit vrai que Pierre obtient son baccalauréat le 30 juin 2022 (proposition p). Cette proposition est vraie à n'importe quelle date. C'était vrai à t1, mais aussi à t3, et ça reste vrai maintenant et dans le futur.

Qu'est-ce qui serait susceptible de rendre faux le fait que Pierre obtient son bac le 30 juin 2022 ?

Si on se place à t1 (avant le 30 juin 2022) : personne ne peut infirmer p. Si à t1 on dit que p est faux, on se trompe. Comme l'énoncé est vrai en t2, il semble logiquement impossible que quoi que ce soit puisse être fait différemment en t1.

Si on se place à t2, on se place au moment où Pierre obtient son bac. Il serait donc très étrange qu'on puisse rendre faux cet énoncé au moment même où ça se réalise.

Si on se place à t3, l'événement est déjà passé donc ce serait très mystérieux comment on pourrait le changer (sauf en imaginant une sorte de temps cyclique en brouillant la limite entre le passé et le futur).

@ Endof : je te ferais remarquer qu'il s'agit d'une forme de déterminisme logique par rapport à ta remarque sur le déterminisme (donc bien différent du déterminisme classique tel qu'on l'entend de nos jours) et qu'il ne me semble pas suffisant de juste répondre que dans le futur c'est différent. Tu verras dans mon message différent qu'on se situe à t1, avant que l'événement n'ait lieu.

Supposons qu'il soit vrai que Pierre obtient son baccalauréat le 30 juin 2022 (proposition p). Cette proposition est vraie à n'importe quelle date. C'était vrai à t1, mais aussi à t3, et ça reste vrai maintenant et dans le futur.

Je considere que ce n'est pas vrai a t1 et que tu as besoin d'etre deterministe pour l'affirmer.

Moi j'en sais rien a t1 si a t2 il aura son bac il est tout a fait possible qu'on emprunte un autre chemin temporel ou il ne l'a pas.

Si on se place à t1 (avant le 30 juin 2022) : personne ne peut infirmer p. Si à t1 on dit que p est faux, on se trompe. Comme l'énoncé est vrai en t2, il semble logiquement impossible que quoi que ce soit puisse être fait différemment en t1.

C'est du determinisme. Pour te faire comprendre pourquoi imagine un instant l'inverse. Que le libre arbitre de droit divin, le libre arbitre fort qui affirme que l'ame immortel des etres humains leur donne la possibilité de modifier le fil des evenements existe.

(J'suis probablement alle un peu loin avec ces affirmations mais c'est ce type de libre arbitre que ressentent la plupart des gens qui revendiquent le libre arbitre. Et pas les histoires de compatibilisme a la mord moi le noeud. )

Donc imagine que ce libre arbitre est reel. Dans ce cas la en t1 Pierre a le choix. Il peut decider de passer son bac ou non. Il n'est pas sur un fleuve immobile sur son radeau a attendre que le destin le porte.

Donc oui, hors determinisme, en t1 tu n'en sais rien de p.

Dire qu’une chose est possible revient alors à dire que cette chose va se réaliser à un moment ou à un autre.

Tout ça pour un diallèle

je ne sais pas si ça sert à quelque chose d'essayer de raisonner des gens déraisonnables

Ce que tu as écrit est destiné à mon deuxième message qui se trouve juste au-dessus de ton post (concernant ma réflexion sur la proposition B) ?

Le premier message d'Arajny est lisible pour une fois ca fait plaisir.

Arajiny*

Si tu as bien lu celui-là, il n'y a pas vraiment grand chose qui t'empêche de bien lire les autres.

(sans s'appuyer sur ses propres paradigmes que personne n'a jamais accepté)

Arajiny: je n'ai pas compris ton premier post, je ne vois pas ce que tu résous en disant ça

Dans l'idée, mon premier post propose une explication et une solution (celle que je trouve pour l'instant la plus simple et élégante de ma part) quant à premièrement la raison pour laquelle on pourrait penser qu'il y'a une apparente acceptabilité voire compatibilité entre les propositions A, B et C, d'où s'en suit une violation du principe de non-contradiction ; puis deuxièmement corrige le paradoxe précédent en mettant en lumière l'ambiguïté qui se joue sur la formulation et la compréhension de la proposition C (même si dans la structure de mon message je fais les étapes plutôt inversement). Cette ambigüité, que j'explicite clairement dans mes premier et deuxième messages, est celle de l'étendue temporelle du domaine de possibilité, c'est-à-dire l'intervalle temporel dans lequel il serait logiquement légal de dire d'une chose qu'elle est possible (avec le passé/présent/futur --> contradiction avec le présent/futur --> pas de contradiction), compte tenu de ce que posent les propositions A et B.

Mon deuxième post, à son début, en corollaire du premier, montre pourquoi ta conclusion quant à ce qu'il revient à dire d'une chose qu'elle soit possible en rejetant la proposition C (quoique la signification de "rejeter la proposition C" reste assez floue), est insatisfaisante (même si j'ai compris, puisque ce que tu as écrit correspond à tes notes de lecture, que tu n'es pas l'auteur originel de cette déduction) .