En dépit des notes honorables que j'ai en philosophie (terminale lol), je galère toujours autant à formuler une problématique. Même après avoir soulevé tous les paradoxes/problèmes à partir d'une définition claire des termes du sujet, j'ai du mal à synthétisé tout ça sous la forme d'une problématique. Je sais que ce n'est pas gênant de la formuler sous la forme de plusieurs phrases mais tout de même
En fait, je trouve que la formulation du sujet tel quel invite souvent directement à l'étude philosophique du problème

Il y a une méthode simple pour formuler une problématique en une seule phrase sans compter sur le coup de génie de l'instant. Une fois que tu as, comme tu le dis, soulevé les paradoxes et problèmes impliqués par le sujet, tu vas formuler 3 grandes hypothèses, qui seront celles que tu exploreras dans les 3 parties de ton développement (il existe aussi une méthode pour formuler ces hypothèses de façon très méthodique et sans trop compter sur le génie mais on verra ça plus tard éventuellement). Avec ces 3 hypothèses, tu trouves une astuce grammaticale pour faire une seule phrase mettant en scène ces alternatives (sous forme de question ou non, je privilégie personnellement la question mais il n'y a pas d'obligation).
Tu arriveras à un truc du style de :
Notre problématique sera : Est-ce que [hypothèse 1] ou [hypothèse 2] ou bien plutôt n'avions-nous pas mal compris la question et [hypothèse 3] ?
Ou bien :
Nous chercherons à savoir si [hypothèse 1], [hypothèse 2] ou encore [hypothèse 3].
etc...

Plop !

Effectivement, elle me semble pas mal cette méthode.

Une autre méthode peut être de se demander en quoi la question me concerne personnellement. C'est une façon de réfléchir en deux étapes :
1/ Pourquoi le prof me pose cette question-là ?
2/ En quoi répondre à cette question peut m'aider à me positionner vis-à-vis du monde dans lequel je vis ?

Me positionner vis-à-vis du monde revient à assumer les actes que je pose, et ces actes sont guidées par mes opinions. Examiner mes propres opinions sur un sujet donné, c'est examiner les fondements de mes actes touchant à ce sujet.

Par exemple, si le prof me pose un sujet sur l'art, je peux ne pas m'intéresser à l'art (en dehors des musiques de variété à la mode qui passe à la radio, peut-être), mais ne pas s'intéresser à l'art c'est déjà une attitude en soi vis-à-vis de l'art. L'indifférence est une attitude en soi.

Donc, même si je ne m'intéresse pas à l'art - par exemple -, le sujet me concerne tout de même. C'est d'ailleurs à quoi tient selon moi la différence entre l'éthique et la morale. La morale pose la question di comportement soit en termes de bien et de mal, soit en termes kantiens (le devoir, l'impératif catégorique), soit au terme de quête du bonheur (comment agir en vue de son propre bonheur).
Alors que l'éthique s'applique à l'agir quel que soit par ailleurs les termes sous-jacents à la réflexion.
L'art - pour reprendre cet exemple - peut donc être considérée comme une question échappant à la morale, mais ne peut être exclusivement esthétique, elle a nécessairement une dimension éthique (de la manière dont je l'entends).
Il s'agit moins en fait de dicter comment il faut se comporter, que de prendre conscience des enjeux et des implications de la manière dont on se comporte effectivement.

A partir de là, en examinant les termes du sujet, leurs définitions et leurs tensions, il s'agit de se poser la question : « que m'apprennent -ils de mon propre rapport au monde ? »