Je te conseillerai de commencer simplement par des bouquins très généralistes et accessibles sur l'histoire de la philosophie. Si tu souhaite plutôt te plonger directement dans les œuvres, commence par l'ordre chronologique, donc Homère et les pré-socratiques, puis Platon, après Platon viendra Aristote qui est l'inventeur de la logique notamment.
Dis toi que toutes tes connaissances te seront utiles pour faire de la philosophie, donc apprendre la logique t'aidera mais n'est pas indispensable. Selon le domaine qui t'intéresse le plus, tu n'en aura pas forcément besoin. Pas vraiment besoin de logique si tu t'intéresse à la philosophie de l'histoire, la politique, l'éthique etc.
Par contre, si tu veux approfondir l'épistémologie ( science des connaissances ), la métaphysique, les mathématiques, etc, là oui il te faudra un certain bagage culturel. De même pour comprendre certains auteurs, notamment les représentants de la philosophie analytique ( mais tu n'en n'es pas encore là donc relax ), la logique te sera très utile.
Le meilleur conseil que je puisse te donner, c'est de lire les œuvres des philosophes dans l'ordre, car chaque penseur pose un problème puis une réponses qui sont discutés ensuite. Tu viendra à la logique naturellement, et n'oublie que la logique aussi a une histoire, elle a subie de nombreuses modifications depuis sa naissance avec Aristote qui l'avait inventée pour lutter contre les sophistes.
Mais si vraiment tu veux foncer sur la logique, je te conseille, avant d'acheter des bouquins, de visiter ces pages assidument :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Logique
https://fr.wikipedia.org/rg/wiki/Histoire_de_la_logique ( tu peux zapper ce qui n'est pas européen je pense )
https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique
Après cela, tu n'aura plus qu'à débuter les ouvrages d'Aristote sur la logique ( il y en a plusieurs, tu trouvera bien une liste ) et suivre l'ordre chronologique.
Par ailleurs il se trouve que je suis en L1 de Philosophie et que j'ai eu des cours de logique durant mon second semestre, j'ai des cours en PDF sur la logique aristotélicienne et stoïcienne sur mon PC, si tu les veux tu n'a qu'à me faire signe.
Enfin sache que même si la logique est enrichissante, elle difficile à lire si tu n'a pas l'esprit abstrait ( tout se passe dans ta tête après tout ). Dis toi que si tu es bon en math, tu y arrivera facilement, sinon, ça te demandera davantage de temps et d'efforts ( mais rien d'impossible ).