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Sujet : Infinité du savoir mathématique

1
AtomeMechant
AtomeMechant
MP
19 août 2022 à 03:11:21

Bonjour

Je voulais savoir s'il avait déjà été conjecturé comme quoi le nombre de théories et de théorèmes mathématiques est en fait infini ? Question à priori bien naïve et banale (la réponse "semble" être oui) mais qui admettrait tout de même une preuve mécanique (logique) et rigoureuse encore inconnue, tout comme les astrophysiciens ne se demandent pas si l'univers est borné juste pour plaisanter et/ou faire de la poésie (et encore moins de la philosophie !)

Merci

godrik
godrik
MP
19 août 2022 à 05:19:58

Oui.
Pas directement en reponse a la question, mais qui est certainement relie. Regarde le theoreme d'incompletude de Godel.

AtomeMechant
AtomeMechant
MP
19 août 2022 à 10:39:54

Le 19 août 2022 à 05:19:58 :
Oui.
Pas directement en reponse a la question, mais qui est certainement relie. Regarde le theoreme d'incompletude de Godel.

Hello je connais. Tu penses que les mathématiques sont infinies car on peut ajouter une infinité d'axiomes ? Ça me semble un peu trop heuristique pour le coup

godrik
godrik
MP
19 août 2022 à 17:37:40

Clairment le nombre de chose que l'on peut prouver est infini.

Tu peux prouver que 2 est pair, tu peux prouver que 4 est pair, tu peux prouver que 6 est pair, ...

Clairement ce ne sont pas des preuves particulierement utiles. Mais le nombre de chose que l'on peut prouver est clairement infini.

Esclave_roux2
Esclave_roux2
MP
19 août 2022 à 21:46:31

Clairement c'est clair

easter-egg-jvc
easter-egg-jvc
MP
19 août 2022 à 23:08:34

Le 19 août 2022 à 21:46:31 :
Clairement c'est clair

:noel: Le pire c'est que c'est vrai.

AtomeMechant
AtomeMechant
MP
20 août 2022 à 04:05:24

Le 19 août 2022 à 17:37:40 :
Clairment le nombre de chose que l'on peut prouver est infini.

Tu peux prouver que 2 est pair, tu peux prouver que 4 est pair, tu peux prouver que 6 est pair, ...

Clairement ce ne sont pas des preuves particulierement utiles. Mais le nombre de chose que l'on peut prouver est clairement infini.

J'affirme que 2*k est pair (c'est plutôt une définition ?)
Du coup une bonne question philosophique se pose. Un théorème un résultat "intéressant" ce ne serait que du jugement humain ? (J'avais créé un autre topic sur le platonisme mathématique) Ok le théorème de Pythagore mais le fait que ce soit une "loi de la nature" ce n'est que notre jugement humain à nous ? C'est comme on je remarquait que deux objets sont de la même taille et alors ? Alors l'infinité des théorèmes "intéressants" dépendrait juste du fait que les humains veulent faire des maths jusqu'à la nuit des temps (jusqu'à la mort du Soleil du moins si on aura pas trouvé de solution)

godrik
godrik
MP
20 août 2022 à 05:23:46

Le 19 août 2022 à 23:08:34 :

Le 19 août 2022 à 21:46:31 :
Clairement c'est clair

:noel: Le pire c'est que c'est vrai.

Clairement :)

(Ca m'apprendra a repondre sur jv.com au milieu d'une reunion.)

Un théorème un résultat "intéressant" ce ne serait que du jugement humain ?

On peut definir ce que ca veut dire d'etre interessant. Et il y a certainement des arguments qui dire que "2k est pair" est plus interessant que 2 est pair. Je ne sais pas exactement le definir. Et il faudrait demander aux gens qui font de la theories des preuves. Mais on doit pouvoir facilement definir que si une preuve "encapsule" une autre alors la premiere est "plus interessante" que la deuxieme. (Il y a certainement des theoreme equivalent dans un systeme comme ca.)

Souvent ce qu'on veut dire par "c'est interessant" est "c'est applicable a un probleme de la vie reel" ou "je pense qu'on va arriver a prouver d'autre chose a partir de ca".

easter-egg-jvc
easter-egg-jvc
MP
20 août 2022 à 20:06:12

(Ca m'apprendra a repondre sur jv.com au milieu d'une reunion.)

Honte à toi.

Peut-on pondre un théorème pour prouver qu'il est mauvais pour la productivité d'aller sur JVC pendant ses heures de boulots ? :noel:

godrik
godrik
MP
21 août 2022 à 06:54:07

Le 20 août 2022 à 20:06:12 :

(Ca m'apprendra a repondre sur jv.com au milieu d'une reunion.)

Honte à toi.

Peut-on pondre un théorème pour prouver qu'il est mauvais pour la productivité d'aller sur JVC pendant ses heures de boulots ? :noel:

Mouais, mon boulot ce matin la etait d'etre present a une reunion d'orientation de nouveau employe. Je prenais la position de mon chef et j'etais a la reunino au cas ou quelqu'un de mon departement ait une question pour le departement. 3 heures de reunions, pas une seule questions.

Donc ma productivite a peut etre augmente en repondant a JV.com :)

SangoTaffer
SangoTaffer
MP
25 août 2022 à 22:31:41

Le 19 août 2022 à 21:46:31 Esclave_Roux2 a écrit :
Clairement c'est clair

Mé oui !!!

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