Bonjour,

Je me permets de solliciter votre avis, car je n'arrive pas à trouver d'explication logique à des données statistiques.

A la suite d'une enquête de satisfaction, j'ai un échantillon de 6000 réponses unique d'utilisateurs identifiés.
Les utilisateurs devaient noter "Très insatisfait", "Insatisfait", "Ne se prononce pas", "Satisfait", "Très satisfait".
Les proportions sont les suivantes : 0.7%, 1.2%, 7.5%, 31.3%, 58.5% (ça ne fait pas 100%, mais c'est normal )

Ce qui m'étonne (car c'est la première fois que je fais des enquêtes), c'est qu'à partir de 100-200 réponses environ, la proportion s'est complètement stabilisée, on avait déjà cet ordre de grandeur.
En prenant un curseur de 200 cellules, et en le faisant parcourir le tableau, la proportion reste stable.
Ce sont des personnes de milieu, de genre, d'âge très différent, et qui ne se connaissent pas.
Comment peut-on expliquer que peu importe l'intervalle pris, on garde les mêmes proportions de réponses ?

Avez-vous en tête un théorème, ou une règle mathématique qui correspond à cette logique ? (je n'utilise probablement pas le bon terme désolé ^^)
Est-ce que ça aurait à voir avec une suite de Fibonacci par exemple ?

Quelques exemples de courbes de Fibonacci pour vous illustrer ce que je veux dire par là

Source des images :
Veritasium : https://www.youtube.com/watch?v=094y1Z2wpJg

Merci d'avance pour votre temps !

J'ai l'impression que tu demandes deux choses différentes : pourquoi est-ce qu'à partir d'un certain nombre de réponses les résultats restent stables, et est-ce que cette forme de réponses suit une quelconque loi mathématique.

Pour la stabilité, c'est la loi des grands nombres, elle décrit la convergence des statistiques d'un échantillon donné vers celles de la population entière. C'est grâce à elle que nous savons que nous pouvons inférer des résultats de sondages sur de relativement petits échantillons à des populations entières, par exemple un sondage sur les intentions de vote d'un millier de personnes permettra d'estimer avec une très bonne précision ces intentions sur la population totale de plusieurs millions d'individus, pourvu que cet échantillon soit représentatif. Autre exemple, lancer une pièce à pile ou face quelques dizaines de fois suffira à estimer la probabilité réelle de l'un ou de l'autre.

Pour la forme des résultats, je ne sais pas exactement quelle loi tes données suivraient, mais elles pourraient tout à fait suivre une loi de probabilité telle que l'exponentielle.

Merci pour ta réponse très instructive, c'est tout à fait ce que je recherchais !
Je vais pouvoir me renseigner à propos de ce sujet de la loi des grands nombres

pourquoi la distribution converge rapidement ave peu de personne sonde, c'est fondamentalement la meme chose que le theoreme central limite.. (La c'est sur une echelle discrete donc c'est certainment une adaptation, mais fondamentalement c'est la meme chose.)

Il y a plein de choses qui suivent des lois exponentielle. Regarde le principe de Pareto.