Salut, j'ai une question de maths, je m'en sort pas
Ca concerne une variante du jeu d'échecs : les échecs 960.
Le principe : ca se joue comme les échecs, sauf qu'au début, on a ses pièces dans un ordre aléatoire.
Sur le lien suivant, les images montrent des positions de départ. Les pions forment toujours une ligne, mais les pièces "fortes" sont dans n'importe quel ordre différent à chaue partie
https://www.google.fr/search?q=ECHECS+960&client=opera&hs=Te4&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjI3v7_sbXaAhVDPVAKHbDkDdsQ_AUoA3oECAAQBQ&biw=1366&bih=631

Or, il parait qu'il y a, comme le nom l'indique, 960 configurations de pièces possibles, mais je ne parvient pas à trouvver moi-même ce résultat, et c'est pour ca que j'ai besoin d'aide donc je simplifie :

-On se fiche du jeu de l'adversaire, car c'est le notre, mais en miroir, faisons comme si y avait que nous.
-On se fiche de la ligne de pions puisqu'elle est toujours pareil.
-En gros on s'interesse juste à la ligne du bas qui comprend :

1 roi
1 dame
2 tours
2 fous
2 cavaliers

Avec les contraintes suivantes :
-Le roi doit toujours se trouver entre les 2 tours ( que les deux tours soient séparées par 1 ou 6 cases, le roi doit etre entre les deux, cf les exemples)
-On a deux fous, l'un doit etre sur une case noire et l'autre sur une blanche
-les pièces sans contraintes ( dame et cavaliers ) on les met ou on veut

voila
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Je pense qu'il faut placer les pièces dans l'ordre : roi, tours, fous, dame, cavaliers, pour que ce soit plus simple, mais je trouve pas une methode simple pour arriver à 960

Chacun des fous peut aller au choix sur une des 4 cases de sa couleur
4*4=16

La reine peut aller sur une des 6 restantes :
16*6=96

Il reste 5 cases au deux cavaliers qui n'ont pas de contraintes : 10 combinaisons
10*96=960

La contrainte des 3 cases nécessaires au roi et ses tours est respectée.

Le 13 avril 2018 à 21:50:15 kzekox a écrit :
Chacun des fous peut aller au choix sur une des 4 cases de sa couleur
4*4=16

La reine peut aller sur une des 6 restantes :
16*6=96

Il reste 5 cases au deux cavaliers qui n'ont pas de contraintes : 10 combinaisons
10*96=960

La contrainte des 3 cases nécessaires au roi et ses tours est respectée.

ah ouai
Merci