Bonjour ! Je ne retiens jamais les définitions des différents paramètres utilisés en statistiques (notamment stats médicales) : Odds ratio, risque relatif, variance et écart-type notamment !
J'ai déjà cherché sur Google, mais ça reste très flou dans mon esprit...
Quelqu'un pourrait-il me l'expliquer aussi simplement que possible ?
Merci d'avance !

Qu'est-ce que tu comprends pas exactement ? Parce qu'en ce qui concerne les définitions et interprétations, wikipédia explique assez bien tout ça.

Je m'explique : j'ai tendance à avoir du mal à retenir les différents paramètres, les ayant pourtant vu une dizaine de fois chacun dans mes cours... Impossible de les rentrer dans ma mémoire !
Y a-t-il un moyen de vulgariser ces concepts, ou de les mettre en pratique ?

L'écart-type déjà c'est la racine carrée de la variance, retiens juste ça.

La variance est une mesure de dispersion. Elle sert à mesurer si ta distribution est très dispersée autour de sa moyenne ou non.
Par exemple, considère les deux séries statistiques suivantes :
X : 3, -1, 5, 1
Y : 10, -15, 0, 13

Tu peux vérifier qu'elles ont la même moyenne, qui vaut 2. Pourtant, rien qu'en les regardant, sans rien calculer, je sais que Y aura une plus grande variance, car ses valeurs sont globalement plus différentes de 2 que celles de X.

Par le calcul, maintenant. Comment on mesure l'écart entre deux nombres ? On a plusieurs possibilités : on peut prendre la valeur absolue de leur différence, ou encore le carré de leur différence. C'est ce qu'on choisit pour calculer la variance.
Donc la première étape pour calculer une variance, c'est de calculer la moyenne. Puis, pour chacune des valeurs x_i de la série, on calcule (x-x_i)². Enfin, on fait la moyenne des nombres ainsi obtenus, ce qui donne la formule :
https://upload.wikimedia.org/math/1/6/6/1665aaffce970f2668ea9d5a07aa70b6.png
On peut donc dire que la variance c'est l'écart (car on fait des différences entre les valeurs de la série et la moyenne de la série) quadratique (car on prend le carré) moyen (on calcule la moyenne de tous ces écarts).

Exemple pour X :
- calcul de la moyenne : (3 - 1 + 5 +1)/4 = 8/4 = 2.
- variance : [(3-2)² + (-1-2)² + (5-2)² + (1-2)²]/4 = (1 + 9 + 9 + 1)/4 = 5
- écart-type : sqrt(5)

Essaie de trouver la variance de Y.

Si tout ça c'est clair je peux t'expliquer le risque relatif et l'odds ratio.

Si c'est plus facile à retenir pour toi, il y a aussi une autre façon de calculer la variance : faire la moyenne des x_i² et retrancher le carré de la moyenne des x_i.

Exemple pour X :
- moyenne des x_i² : (3² + (-1)² + 5² + 1²)/4 = (9+1+25+1)/4 = 36/4 = 9
- carré de la moyenne : 2² = 4
- différence entre les deux : 9 - 4 = 5.
On retrouve bien le premier résultat.

Si tu veux tu peux essayer de faire la même chose pour Y, puis montrer que dans le cas général les deux formules sont bien égales.

Merci, c'est plus clair pour l'écart-type / variance !

Pourrais-tu m'expliquer l''OR et le RR du coup ?

Commençons par le risque relatif.
Déjà le risque c'est simplement la probabilité (d'avoir telle maladie par exemple). "Relatif" signifie qu'on va comparer le risque à autre chose. En fait on va le comparer à un autre risque, d'une autre population, pour la même maladie.
Je vais reprendre l'exemple de wikipédia, on s'intéresse au cancer du poumon chez les fumeurs. Sur 100 fumeurs, 20 ont un cancer du poumon. => le risque est de 20/100 = 0.2 chez les fumeurs. Si on s'arrête là, c'est pas très informatif sur l'influence du tabac sur le cancer du poumon. Après tout peut-être que 20% de la population générale a un cancer du poumon... C'est pourquoi on va comparer ce risque à celui des non fumeurs. Sur 100 non-fumeurs, 1 seul a un cancer du poumon. => le risque est de 1/100 = 0.01.
Le risque relatif, c'est le rapport des deux risque, soit 0.2/0.01 = 20. On interprète ça en disant que la proba d'avoir un cancer du poumon étant fumeur est 20 fois supérieure à la proba d'avoir un cancer du poumon étant non-fumeur.

Ok, "l'étymologie" m'aide beaucoup, ce "relatif" va m'aider à retenir.

Et l'OR du coup ?

L'odds ratio c'est comme son nom l'indique le ratio (le rapport) des odds. L'odd, c'est la cote, comme dans les pari sportifs. Si tu as un match entre deux équipe A et B et que la cote pour la victoire de A est 3, ça signifie que le bookmaker estime que la proba pour que A gagne est 3 fois plus grande que la proba que A ne gagne pas. L'odd est donc un rapport de proba.

Dans l'exemple précédent, calculons l'odd pour les fumeurs.
Proba d'avoir un cancer : 20/100 = 0.2
Proba de ne PAS avoir de cancer : 80/100 = 0.8
Odd : 0.2/0.8 = 1/4.

Pour les non fumeurs :
Proba d'avoir un cancer : 1/100
Proba de ne pas avoir de cancer : 99/100
Odd : (1/100)/(99/100) = 1/99

Odd ratio : (1/4) / (1/99) = 99/4

Merci pour ces réponses !
Vois-tu d'autres notions statistiques se rapprochant de ces paramètres qui sont utiles à quelqu'un qui voudrait approfondir le sujet ?

Je ne connais pas le contenu de tes cours donc je ne sais pas quelles notions te seraient le plus utiles. Mais les notions d'odds ratio et de risque relatif sont fortement liées à celle de conditionnement et d'indépendance. Les tests statistiques sont également très utilisés en épidémiologie.

Je suis en médecine, et le master d'épidémiologie m'intéresse beaucoup.
Si ça te parle, peut-être connais-tu des notions pivots de ce master ?
Sinon, c'est gentil d'avoir pris le temps de m'expliquer si bien !

Je me doutais un peu que tu étais en médecine.

Par contre j'ai jamais fait d'épidémiologie, donc je peux pas te dire ce qu'on fait exactement dans un tel master (par contre les tests ça je suis sûr).

Okok bah merci en tout cas ! Tu es dans quelle filière pour m'avoir si bien expliqué tout ça ?

Je suis dans les stats.