Hello,
Le 13500 peut être intéressant, après c'est traître parce que les i5 en-dessous du 13600K utilisent les mêmes coeurs, la même archi que les 12000. Donc même si on a le même nombre de coeurs, on a des perfs un peu en-dessous quand même. Après ça reste globalement une brute avec des perfs comparables au 12600K du coup, tout est une question d'exigeances. Le 13500 devrait être plus facile à refroidir, aussi. 
Avec une 3070 y a pas besoin d'une énorme alim, mais aujourd'hui on recommande rarement en dessous de 700w pour être tranquille niveau améliorabilité.
https://fr.pcpartpicker.com/list/dnd4W4 version 13600KF + Z690 UD DDR4 avec un gros ventirad et une alim 850w (pas modulaire mais au prix d'une 750w)
https://fr.pcpartpicker.com/list/xfhnv3 13500 + B760 DS3H. Pas besoin de maj bios. A la limite le 13400F est encore 30€ moins cher au besoin.
https://www.amazon.fr/Thermalright-Refroidisseur-refroidisseur-ventilateur-technologie/dp/B09NSTR7JZ le ventirad est ici
Après, si c'est pour du gaming pur, un R5 7600 pourrait aussi être intéressant à envisager, la DDR5 c'est cher et les CM sont pas données même si c'est moins pire, mais c'est une plateforme évolutive et les perfs sont excellentes.