Ben c'est pas que ça faut chauffer directement, c'est surtout que si tu passe d'une résolution 720p à une résolution 1080p ça fait 2 fois plus de pixel à calculer pour le pc donc oui ça entraine une chauffe.
Et ne t'attend pas non plus à des performance grandiose avec une cette config en 1080p, comme je l'ai dis ça fait 2 fois plus de pixel à calculer donc le framerate va drastiquement chuter.
Sinon ceux ci devrais être pas mal dans ce budget:
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ou
https://www.amazon.fr/iiyama-X2474HS-B1-écran-plat-PC/dp/B074KLL7PG