N’ayant pas les compétences pour t’expliquer et te soupçonnant de jouer les idiots, je me suis adressé à meilleur que moi:
Imagine que tu as une calculatrice dans la tête.
La division, c’est toujours la même question :
"Combien de fois je peux mettre le deuxième nombre dans le premier ?"
Par exemple :
6 ÷ 2 = 3 Combien de fois je mets 2 dans 6 ? 3 fois. (2+2+2 = 6)
0 ÷ 5 = 0 Combien de fois je mets 5 dans 0 ? 0 fois. (Je ne peux pas mettre 5 dans rien)
Maintenant, regarde 0 ÷ 0 :
La question devient :
"Combien de fois je mets 0 dans 0 ?"
Et là, problème :
Est-ce que je le mets 1 fois ? (0 × 1 = 0, ça marche)
Est-ce que je le mets 2 fois ? (0 × 2 = 0, ça marche aussi)
Est-ce que je le mets 1 000 000 de fois ? (0 × 1 000 000 = 0, ça marche encore !)
Tous les nombres fonctionnent.
C’est comme si je te demandais : "Quel est le prénom de quelqu’un qui n’existe pas ?"
Tu peux répondre Pierre, Paul, Jacques… n’importe lequel. Aucun n’est plus juste qu’un autre.
Donc la calculatrice ne peut pas choisir.
Elle dit : "Je ne sais pas, tu me donnes une question qui n’a pas de réponse unique."
Alors on ne dit pas que c’est égal à 0, ni à 1, ni à rien.
On dit juste :
"C’est interdit" ou "C’est une question sans réponse".
Et le mot savant pour ça, c’est "indéterminé", mais ça veut juste dire :
"Le problème est mal posé, on ne peut pas donner un seul résultat."