Le 20 mars 2023 à 17:51:42 :

Le 20 mars 2023 à 17:46:57 :

Le 20 mars 2023 à 17:43:43 :

Le 20 mars 2023 à 17:36:02 :
Bon, passons aux vraies maths
Soit G un groupe. Soit a,b 2 éléments de G.
Quelle est la probabilité que a et b commutent ?

Joli troll kheyou

Je me doutais que l'aggreg c'était donnée, mais j'imaginais pasque c'était à ce point
Un prof agrégé incapable de résoudre un exo de khôlle de MathSup

Autant pour moi khey, je connaissais pas ce résultat (théorème 5/8) la démonstration à l'air plutôt simple à comprendre, je vais aller voir ça, merci

J'ai exagéré un peu, c'est niveau X/Ulm
Et puis j'ai omis certaines hypothèses cruciales

Perso je suis le prof lycée déjà payé 3000€

Le 20 mars 2023 à 17:57:07 :
Perso je suis le prof lycée déjà payé 3000€

Échelon ? Ancienneté ?

Le 20 mars 2023 à 17:53:11 :

Le 20 mars 2023 à 17:51:42 :

Le 20 mars 2023 à 17:46:57 :

Le 20 mars 2023 à 17:43:43 :

Le 20 mars 2023 à 17:36:02 :
Bon, passons aux vraies maths
Soit G un groupe. Soit a,b 2 éléments de G.
Quelle est la probabilité que a et b commutent ?

Joli troll kheyou

Je me doutais que l'aggreg c'était donnée, mais j'imaginais pasque c'était à ce point
Un prof agrégé incapable de résoudre un exo de khôlle de MathSup

Autant pour moi khey, je connaissais pas ce résultat (théorème 5/8) la démonstration à l'air plutôt simple à comprendre, je vais aller voir ça, merci

J'ai exagéré un peu, c'est niveau X/Ulm
Et puis j'ai omis certaines hypothèses cruciales

J'ai lu en diagonale une démo, ça a l'air de juste utiliser des résultats classiques de théorie des groupes (du style centralisateur tout ça), non?

[17:57:30] <Velovole>

Le 20 mars 2023 à 17:57:07 :
Perso je suis le prof lycée déjà payé 3000€

Échelon ? Ancienneté ?

Échelon 2 mais j'ai signé 20h

Le 20 mars 2023 à 18:00:30 :

[17:57:30] <Velovole>

Le 20 mars 2023 à 17:57:07 :
Perso je suis le prof lycée déjà payé 3000€

Échelon ? Ancienneté ?

Échelon 2 mais j'ai signé 20h

Agrégé avec 5 heures sup?

[18:01:41] <Velovole>

Le 20 mars 2023 à 18:00:30 :

[17:57:30] <Velovole>

Le 20 mars 2023 à 17:57:07 :
Perso je suis le prof lycée déjà payé 3000€

Échelon ? Ancienneté ?

Échelon 2 mais j'ai signé 20h

Agrégé avec 5 heures sup?

Exactement

Le 20 mars 2023 à 18:02:17 :

[18:01:41] <Velovole>

Le 20 mars 2023 à 18:00:30 :

[17:57:30] <Velovole>

Le 20 mars 2023 à 17:57:07 :
Perso je suis le prof lycée déjà payé 3000€

Échelon ? Ancienneté ?

Échelon 2 mais j'ai signé 20h

Agrégé avec 5 heures sup?

Exactement

Bien joué à toi, ça te fait une classe en plus, fait tenir le rythme

[18:03:49] <Velovole>

Le 20 mars 2023 à 18:02:17 :

[18:01:41] <Velovole>

Le 20 mars 2023 à 18:00:30 :

[17:57:30] <Velovole>

> Le 20 mars 2023 à 17:57:07 :

>Perso je suis le prof lycée déjà payé 3000€

Échelon ? Ancienneté ?

Échelon 2 mais j'ai signé 20h

Agrégé avec 5 heures sup?

Exactement

Bien joué à toi, ça te fait une classe en plus, fait tenir le rythme

Et non le shill
Mon service est complété par de l'ap, du soutien

c'est pas toi qui voulais changer de boulot?

Le 20 mars 2023 à 18:18:14 :
Tu prends deux matrices de Mn(IZ)
Pourquoi tr((A+B)^p) = tr(A^p) + tr(B^p) modulo p ?

Trigonalisaton? Sinon je sais pas

Le 20 mars 2023 à 18:13:23 :
c'est pas toi qui voulais changer de boulot?

C'est bien moi

Mais j'ai fini par avoir plus d'autorité, j'imagine que ça viens avec l'expérience, et maintenant j'apprécie.

Ça t'es déjà arrivé de faire du hors programme à tes étudiants ?

Le 20 mars 2023 à 18:20:16 :

Le 20 mars 2023 à 18:18:14 :
Tu prends deux matrices de Mn(IZ)
Pourquoi tr((A+B)^p) = tr(A^p) + tr(B^p) modulo p ?

Trigonalisaton? Sinon je sais pas

On en avait déjà parlé sur un autre de tes topocs. L'idée est de montrer que tr(A^p)=tr(A) dans Z/pZ, pour ça on trigonalise dans un corps de décomposition etc. on conclut avec le Frobenius. Toujours les mêmes exo.

Le 20 mars 2023 à 17:40:19 :

Le 20 mars 2023 à 17:38:26 :

Le 20 mars 2023 à 17:36:02 :
Bon, passons aux vraies maths
Soit G un groupe. Soit a,b 2 éléments de G.
Quelle est la probabilité que a et b commutent ?

jsp

Ça n'étonne pas, de la part d'un facqueux

Incapable de recopier un énoncé correctement. Cette proba dépend du groupe, s'il est commutatif c'est 1, s'il est fini non commutatif c'est strictement moins. Ça veut faire le malin sans pouvoir assurer derrière, typique d'un taupin

Tu veux go prof de prépa ?
salaire d'un prof de maths agrégé ? Temps de travail par semaine en prenant en compte la préparation ?

Le 20 mars 2023 à 18:25:11 :
Tu veux go prof de prépa ?
salaire d'un prof de maths agrégé ? Temps de travail par semaine en prenant en compte la préparation ?

Grilles de salaires disponibles ici : https://www.emploi-collectivites.fr/grille-indiciaire-etat-professeur-agrege-enseignement-second-degre/1/5573.htm (regarder la grille du bas : classe normale)

À cela on rajoute environ 200/250€ de primes par mois en début de carrière.

Pour les heures sup ça rapporte environ 1900€ par ans pour chaque heure sup hebdomadaire.

Le 20 mars 2023 à 18:29:18 :

Le 20 mars 2023 à 18:25:11 :
Tu veux go prof de prépa ?
salaire d'un prof de maths agrégé ? Temps de travail par semaine en prenant en compte la préparation ?

Grilles de salaires disponibles ici : https://www.emploi-collectivites.fr/grille-indiciaire-etat-professeur-agrege-enseignement-second-degre/1/5573.htm (regarder la grille du bas : classe normale)

À cela on rajoute environ 200/250€ de primes par mois en début de carrière.

Pour les heures sup ça rapporte environ 1900€ par ans pour chaque heure sup hebdomadaire.

Bref en prenant disons echelon 3 (2 ans d'ancienneté) agrégé classe normale et 2h sup par semaines tu arrives environ à
1982€ pour le salaire
250€ de diverses primes
3800€ d'heures sup sur l'année
Soit un salaire lissé d'environ 2500€ net par mois.

Le 20 mars 2023 à 18:24:11 :

Le 20 mars 2023 à 18:20:16 :

Le 20 mars 2023 à 18:18:14 :
Tu prends deux matrices de Mn(IZ)
Pourquoi tr((A+B)^p) = tr(A^p) + tr(B^p) modulo p ?

Trigonalisaton? Sinon je sais pas

On en avait déjà parlé sur un autre de tes topocs. L'idée est de montrer que tr(A^p)=tr(A) dans Z/pZ, pour ça on trigonalise dans un corps de décomposition etc. on conclut avec le Frobenius. Toujours les mêmes exo.

Le 20 mars 2023 à 17:40:19 :

Le 20 mars 2023 à 17:38:26 :

Le 20 mars 2023 à 17:36:02 :
Bon, passons aux vraies maths
Soit G un groupe. Soit a,b 2 éléments de G.
Quelle est la probabilité que a et b commutent ?

jsp

Ça n'étonne pas, de la part d'un facqueux

Incapable de recopier un énoncé correctement. Cette proba dépend du groupe, s'il est commutatif c'est 1, s'il est fini non commutatif c'est strictement moins. Ça veut faire le malin sans pouvoir assurer derrière, typique d'un taupin

Il me semble qu'on peut dénombrer les matrices (sur un corps fini) qui commutent (avec la réduction de Jordan) Mais dans un groupe général, ça parait suspect effectivement

Le 20 mars 2023 à 18:33:23 :

Le 20 mars 2023 à 18:24:11 :

Le 20 mars 2023 à 18:20:16 :

Le 20 mars 2023 à 18:18:14 :
Tu prends deux matrices de Mn(IZ)
Pourquoi tr((A+B)^p) = tr(A^p) + tr(B^p) modulo p ?

Trigonalisaton? Sinon je sais pas

On en avait déjà parlé sur un autre de tes topocs. L'idée est de montrer que tr(A^p)=tr(A) dans Z/pZ, pour ça on trigonalise dans un corps de décomposition etc. on conclut avec le Frobenius. Toujours les mêmes exo.

Le 20 mars 2023 à 17:40:19 :

Le 20 mars 2023 à 17:38:26 :

Le 20 mars 2023 à 17:36:02 :
Bon, passons aux vraies maths
Soit G un groupe. Soit a,b 2 éléments de G.
Quelle est la probabilité que a et b commutent ?

jsp

Ça n'étonne pas, de la part d'un facqueux

Incapable de recopier un énoncé correctement. Cette proba dépend du groupe, s'il est commutatif c'est 1, s'il est fini non commutatif c'est strictement moins. Ça veut faire le malin sans pouvoir assurer derrière, typique d'un taupin

Il me semble qu'on peut dénombrer les matrices (sur un corps fini) qui commutent (avec la réduction de Jordan) Mais dans un groupe général, ça parait suspect effectivement

C'est un exercice relativement classique, le problème est que l'énoncé est mauvais. La question n'est pas "quelle est la proba que deux éléments commutent" puisque cette proba dépend du groupe. Dans S_3 ce n'est pas 1 et dans S_2 c'est 1 par exemple. La question serait plutôt "soit G un groupe fini non abélien, montrer que la probabilité que deux éléments pris au hasard commutent est inférieure à 5/8".

Le 20 mars 2023 à 18:23:50 :
Ça t'es déjà arrivé de faire du hors programme à tes étudiants ?

Oui, quand un élève pose une question qui mérite qu'on s'y attarde.