je cherche a calculer l'intervalle de confiance d'un sondage, internet me donne la formule mais je me demande d'ou sorte le 1.96

Comment calculer un intervalle de confiance ?
Pour un sondage de
N
personnes ayant pour résultat la fréquence
f
et la probabilité
p
, alors l'intervalle de confiance à 95% est
[
p
−
1.96
√
f
(
1
−
p
)
√
n
,
p
+
1.96
√
p
(
1
−
p
)
√
n
]
Avec 1.96 la valeur du 2.5 percentile de la distribution normale (pour 99%, la valeur serait 2.58).

Exemple : Pour un sondage avec un échantillon de 80 personnes dont 60 (75%) déclarent voter OUI, la fréquence mesurée est
f
=
60
/
80
soit une probabilité
p
=
0.75
, l'intervalle de confiance est
[
0.75
−
1.96
√
0.75
(
1
−
0.75
)
√
8
0
,
0.75
+
1.96
√
0.75
(
1
−
0.75
)
√
8
0
]
=
[
0.655
,
0.845
]
. Cela signifie qu'il y a 95% de chance que lors du vote final le résultat OUI soit compris entre 65.5% et 84.5%.

le lien du site
https://www.dcode.fr/intervalle-confiance-sondage#:~:text=Une%20r%C3%A8gle%20est%20d'utiliser,pourcentage%20entre%200%20et%203%25.

Le 20 juin 2022 à 22:10:45 :
Ta vu ton post de low QI là, tu crois vraiment que je vais taider ? Faut deja déchiffrer ton truc là, reve le low QI

c'est pour cela que j'ai mis le lien en dessous gros beta , dit plutot que tu veux pas m'aider au lieu de m'insulter de low qi

up

C'est le quantile à 97.5% de la loi normale centrée réduite

Le 20 juin 2022 à 22:18:17 :
C'est le quantile à 95% de la loi normale centrée réduite

ok merci t'es le boss , tu sais ce qu'est la quantile aussi ?

C'est 97.5% et pas 95%, j'étais allé un peu trop vite.
Et en général le quantile à 97.5% c'est le nombre x tel que F(x)=0.975, avec F la fonction de répartition de la loi en question, ici la N(0,1)