Que j'ai donné à mes terminale :

" Soit G un groupe de cardinal 21 qui ne contient pas de sous-groupe distingué de cardinal 3. Soit H un groupe de cardinal 49. Donner le ou les morphismes de G dans H. "

C’est quoi un sous groupe distingué ?

Je m'en fous.

Le 11 mai 2022 à 23:51:41 :
C’est quoi un sous groupe distingué ?

un sous-groupe H de (G, ∗) est distingué s’il est stable par conjugaison, c’est-à-dire si

∀x∈G, ∀y∈H, x∗y∗x−1 ∈H

Le 11 mai 2022 à 23:56:11 :

Le 11 mai 2022 à 23:51:41 :
C’est quoi un sous groupe distingué ?

un sous-groupe H de (G, ∗) est distingué s’il est stable par conjugaison, c’est-à-dire si

∀x∈G, ∀y∈H, x∗y∗x−1 ∈H

Toujours à donner des noms dans tous les sens en algèbre

Le 11 mai 2022 à 23:58:07 :

Le 11 mai 2022 à 23:56:11 :

Le 11 mai 2022 à 23:51:41 :
C’est quoi un sous groupe distingué ?

un sous-groupe H de (G, ∗) est distingué s’il est stable par conjugaison, c’est-à-dire si

∀x∈G, ∀y∈H, x∗y∗x−1 ∈H

Toujours à donner des noms dans tous les sens en algèbre

Ceci putain

Le 11 mai 2022 à 23:58:07 :

Le 11 mai 2022 à 23:56:11 :

Le 11 mai 2022 à 23:51:41 :
C’est quoi un sous groupe distingué ?

un sous-groupe H de (G, ∗) est distingué s’il est stable par conjugaison, c’est-à-dire si

∀x∈G, ∀y∈H, x∗y∗x−1 ∈H

Toujours à donner des noms dans tous les sens en algèbre

Traduction :
Pour tout x appartenant à G
Pour tout y appartenant à H
si x * y * x-1 appartient à H, alors le sous-groupe H de (G,*) est distingué

Si card(Im f)=7 alors card(Ker f)=3 sauf que ce n'est pas possible d'apres lhypothese donc card Imf = 1 et f = e