Venez m'aider les Jean-Maths https://www.jeuxvideo.com/forums/42-51-68320933-1-0-1-0-help-besoin-de-jean-maths.htm

Le 30 novembre 2021 à 10:38:43 :

Le 30 novembre 2021 à 10:35:31 :
10/200 + 190/200 * 10/199

Normalement, ça fait longtemps que j'ai pas fait de proba

Ca fait 9,75% khey

Ptain quel est le bon

La reponse longue est la bonne, mais impossible de comprendre pourquoi ma reponse avec le denombrement est mauvaise

Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

(10*9 + 10*190) / ( 200*199) = 0.05

Le 30 novembre 2021 à 10:44:11 :

Le 30 novembre 2021 à 10:30:49 :
Ok donc une des façon de résoudre ce problème c'est de te dire que tu cherches à calculer P("avoir au moins un ticket gagnant") ce qui est égal à 1 - P("avoir zéro ticket gagnant"). En effet, soit tu as zéro ticket gagnant, soit tu en as au moins 1 : ces deux évènements forment une partition de l'espace, dont leurs probabilités additionnées donnent 1.

Calculons donc P("avoir zéro ticket gagnant").
On va supposer que tu tires tes deux tickets successivement (plus simple que de les tirer en même temps et ça donne le même résultat). Pour avoir zéro ticket gagnant, il faut que tu tires deux tickets perdants à la suite, ce qui se passe comme ceci :

• Au début, tu tires un ticket. Tu as 190/200 chances qu'il soit perdant.
• Puis, tu tires un 2e ticket. Si le premier ticket était perdant, tu as 189/199 chances que le 2e soit perdant (car il ne reste plus que 189 tickets perdants, sur un total de 199).

La proba que ceci arrive est donc de (190*189)/(200*199) ≈ 90.2%. Donc la proba que tu aies au moins un ticket gagnant est de ≈ 9.8%.

Première bonne réponse j'étais en sueur devant le niveau du forum

Mention spéciale au khey qui avait fait le bon raisonnement et qui met un + au lieu d'un × du coup le résultat devient négatif

Le 30 novembre 2021 à 10:35:31 :
10/200 + 190/200 * 10/199

Normalement, ça fait longtemps que j'ai pas fait de proba

Tu peux detailler u npeu stp?

AAAA j'ai trouvé.
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant = 10 * 190 * 2
Alors que j'avais écrit 10 * 190 seulement.
Parce qu'il faut prendre des paires pas ordonnées.
Donc ça fait (10*9 + 10*190*2) / ( 200*199) = 0,0977

Tu peux detailler u npeu stp?

Tu imagines que les 200 tickets sont dans une urne et que tu en tires deux successivement. Si tu tires un gagnant sur les deux (au moins, les deux peuvent très bien l'être), ou bien tu l'as tiré du premier coup (et tu avais 10 chances sur 200 d'après l'énoncé), ou bien tu as échoué au premier essai (tu avais 190 chances sur 200 que ça arrive, simple soustraction) mais réussi au deuxième (et là tu avais 10 chances sur 199, vu que t'as retirré un ticket perdant).

Les deux événements "le premier ticket est gagnant" et "le premier ticket est perdant puis le deuxième est gagnant" sont disjoints, donc leurs probas vont s'additionner. Le deuxième événement se décompose en "j'ai tiré un ticket perdant, puis un gagnant sachant que je viens d'en tirer un perdant". Ces deux sous-événements sont indépendants, donc leurs probas se multiplient et on retrouve la quantité du message que tu cites, soit 10/200 + 190/200 * 10/199

Le 30 novembre 2021 à 10:51:28 :

Tu peux detailler u npeu stp?

Tu imagines que les 200 tickets sont dans une urne et que tu en tires deux successivement. Si tu tires un gagnant sur les deux (au moins, les deux peuvent très bien l'être), ou bien tu l'as tiré du premier coup (et tu avais 10 chances sur 200 d'après l'énoncé), ou bien tu as échoué au premier essai (tu avais 190 chances sur 200 que ça arrive, simple soustraction) mais réussi au deuxième (et là tu avais 10 chances sur 199, vu que t'as retirré un ticket perdant).

Les deux événements "le premier ticket est gagnant" et "le premier ticket est perdant puis le deuxième est gagnant" sont disjoints, donc leurs probas vont s'additionner. Le deuxième événement se décompose en "j'ai tiré un ticket perdant, puis un gagnant sachant que je viens d'en tirer un perdant". Ces deux sous-événements sont indépendants, donc leurs probas se multiplient et on retrouve la quantité du message que tu cites, soit 10/200 + 190/200 * 10/199

habile

15,1%

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Presque relie mon dernier post en 3eme page

Le 30 novembre 2021 à 10:58:01 :

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Presque relie mon dernier post en 3eme page

ah oui exact faut pas oublier de multiplier par 2 parce que cas symétriques

Le 30 novembre 2021 à 11:00:04 :

Le 30 novembre 2021 à 10:58:01 :

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Presque relie mon dernier post en 3eme page

ah oui exact faut pas oublier de multiplier par 2 parce que cas symétriques

La solution sans le dénombrement était 1000 fois plus simple, le denombrement ici etait casse-gueule

Le 30 novembre 2021 à 11:03:34 FicelPikrde3 a écrit :

Le 30 novembre 2021 à 11:00:04 :

Le 30 novembre 2021 à 10:58:01 :

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Presque relie mon dernier post en 3eme page

ah oui exact faut pas oublier de multiplier par 2 parce que cas symétriques

La solution sans le dénombrement était 1000 fois plus simple, le denombrement ici etait casse-gueule

ouais fin c'était un peu long passer par l'événément inverse et tout là je trouve

P(gagner)=p(gagner avec ticket 1)+p(gagner Avec ticket 2 et pas avec 1)=1/20+p(Pas ticket 1)*p(ticket 2 sachant pas ticket 1)=(1/20+19/20*10/199)

En termes combinatoire j'aurais dit
((10 choose 2)*(2 choose 2)*(198 choose 8)+(10 choose 1)*(2 choose 1)*(198 choose 9)) /(200 choose 10)
..Mais ça marche pas du tout

Il y a 200*199 = 39 800 cas pour piocher deux tickets différents.
Il y a 180*179 = 32 220 cas pour piocher 2 tickets perdants.
La probabilité d'avoir piocher 2 tickets perdants = 32220/39800 = 0,8095
La probabilité d'avoir au moins un ticket gagnant, c'est l'inverse de la proba calculée plus haut : 1-0,8095 = 0,1905
Soit 19,05%

Mince, j'ai mal lu l'énoncé, je croyais qu'il y avait 20 tickets gagnants.
Avec 10 tickets gagnants ça donne 9,78%

Le 30 novembre 2021 à 09:48:56 :

Le 30 novembre 2021 à 09:48:21 :

Le 30 novembre 2021 à 09:47:32 :

Le 30 novembre 2021 à 09:47:07 :
1- p(evenement contraire les 2 tickets sont perdants)

En Français ?

Tu es limité

Je sais pas faire de proba, merci de donner une formule clair, ce que tu n'es pas capable de faire apparemment

Le mec qui a aucune notion en maths et qui se permet de faire l'arrogant quand il pose une question

La prochaine fois tu achète 10 ticket ça te feras 5% et tu feras pas chié tous le monde avec t'es proba sur 2 ticket