Je vois pas comment faire le 1. sans passer par f(x)=x

Quelqu'un sait ?

"Je vais prendre un menu best of avec frites coca !"
"Bien sûr monsieur, je vous donne ça dès que vous m'aurez démontré le théorème du point fixe que je vous montre sur ce papier "

Utiles, les maths.

Sinon bah regarde f(0), hein.

0 est dans B

Toi + moi ça ferait un bon threesome

Le 26 septembre 2021 à 18:25:00 :
0 est dans B

oui mais rien ne dit que f(0)>=0 non ?

la fonction est croissante mais ça ne veut pas dire que f(0) > 0 ?

aaaaah si justement parce que f(0) ne peut pas être en dessous de 0 puisque c'est une application de I dans I

Le 26 septembre 2021 à 18:26:23 :

Le 26 septembre 2021 à 18:25:00 :
0 est dans B

oui mais rien ne dit que f(0)>=0 non ?

la fonction est croissante mais ça ne veut pas dire que f(0) > 0 ?

la fonction va de I dans I avec I = [0, 1]

Le 26 septembre 2021 à 18:27:05 :

Le 26 septembre 2021 à 18:26:23 :

Le 26 septembre 2021 à 18:25:00 :
0 est dans B

oui mais rien ne dit que f(0)>=0 non ?

la fonction est croissante mais ça ne veut pas dire que f(0) > 0 ?

la fonction va de I dans I avec I = [0, 1]

Oui je viens de remarquer merci !

f est défiini sur i et à valeurs dans i donc la valeur minimum que peux prendre ta fonction c'est 0

Bizarre qu'ils découpent l'exo en plusieurs questions, n'empêche.

Il est très court, concrètement t'as juste à étudier la fonction g définie par g(x)=f(x)-x, en disant que g(0) >= 0 et que g(1) =< 0 et conclure avec le TVI. Première fois que je le vois sous une forme découpée.

Le 26 septembre 2021 à 18:28:25 :
Bizarre qu'ils découpent l'exo en plusieurs questions, n'empêche.

Il est très court, concrètement t'as juste à étudier la fonction g définie par g(x)=f(x)-x, en disant que g(0) >= 0 et que g(1) =< 0 et conclure avec le TVI. Première fois que je le vois sous une forme découpée.

yes ça m'a aussi étonné puisque tu pouvais faire tout l'exo sans vraiment passer d'étape en étape mais bon

D'ailleurs l'hypothèse "f est une fonction croissante" n'est pas nécessaire

Le 26 septembre 2021 à 18:28:25 :
Bizarre qu'ils découpent l'exo en plusieurs questions, n'empêche.

Il est très court, concrètement t'as juste à étudier la fonction g définie par g(x)=f(x)-x, en disant que g(0) >= 0 et que g(1) =< 0 et conclure avec le TVI. Première fois que je le vois sous une forme découpée.

je pense qu'is veulent qu'ils manipulent la def de la borne sup

ici tu vas surment poser alpha = sup de B et montrer que f(alpha) =< alpha et f(alpha) >= alpha

Le 26 septembre 2021 à 18:31:35 :
D'ailleurs l'hypothèse "f est une fonction croissante" n'est pas nécessaire

oui suffit juste d'avoir f(x) € [0,1] j'ai bien compris merci !

Le 26 septembre 2021 à 18:31:50 :

Le 26 septembre 2021 à 18:28:25 :
Bizarre qu'ils découpent l'exo en plusieurs questions, n'empêche.

Il est très court, concrètement t'as juste à étudier la fonction g définie par g(x)=f(x)-x, en disant que g(0) >= 0 et que g(1) =< 0 et conclure avec le TVI. Première fois que je le vois sous une forme découpée.

je pense qu'is veulent qu'ils manipulent la def de la borne sup

ici tu vas surment poser alpha = sup de B et montrer que f(alpha) =< alpha et f(alpha) >= alpha

Exactement

L'exo :

Impossible d’utiliser le TVI car on ne sait pas si f est continue
Donc l’hypothese De croissance est importante ici

Le 26 septembre 2021 à 18:31:35 :
D'ailleurs l'hypothèse "f est une fonction croissante" n'est pas nécessaire

si, ou alors tu fais d'autres hypothèse style continuité

contre exemple : f(0) = 1 et f(x) = 0 ailleurs

tu es en quoi l'op d'ailleurs ?

Ah oui effectivement l'hypothèse "f continue" n'était pas faite, j'ai lu trop vite.