Je dois déterminer les lois de composition internes qu'on peut définir sur un ensemble à 2 éléments
Dans le corrigé on a
D'où sort ce tableau ?

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Une loi interne sur E c'est juste une fonction de ExE dans E
Si E a n éléments tu as n choix de valeurs pour chaque couple, donc il y a n^(n²) lois internes Et ton tableau liste toutes les combinaisons possibles.

l'auteur qui s'est fait algèbre de booled

Le 25 décembre 2020 à 21:58:43 DonDoritos17 a écrit :
Une loi interne sur E c'est juste une fonction de ExE dans E
Si E a n éléments tu as n choix de valeurs pour chaque couple, donc il y a n^(n²) lois internes Et ton tableau liste toutes les combinaisons possibles.

Merci, mais le tableau a été fait comment ?

Le 25 décembre 2020 à 21:59:56 emojicowboy a écrit :
l'auteur qui s'est fait algèbre de booled

Isse, merci du up

Bah, on te donne les valeurs a+a, a+b b+a et b+b.
Ces 4 valeurs définissent ta loi interne.
Chacune peut valoir a, ou b, donc ça fait deux possibilités pour chacun des 4 calculs pour un total de 2^4=16 lois possibles.
Le tableau te définis les 16 lois : chaque colonne te donne les valeurs des 4 opérations pour l'une des lois.

envoie un meilleur screen j'arrive même pas à voir le signe

Le 25 décembre 2020 à 22:00:08 LeFal a écrit :

Le 25 décembre 2020 à 21:58:43 DonDoritos17 a écrit :
Une loi interne sur E c'est juste une fonction de ExE dans E
Si E a n éléments tu as n choix de valeurs pour chaque couple, donc il y a n^(n²) lois internes Et ton tableau liste toutes les combinaisons possibles.

Merci, mais le tableau a été fait comment ?

Bien a*a prend soit la valeur a, soit la valeur b donc sur 16 possibilités moitié de a, moitié de b.
Et ainsi de suite (a*b vaut soit a soit b, on partage selon si a*a =a ou b, ect.):(

Le 25 décembre 2020 à 22:01:53 Seguitoo a écrit :
Bah, on te donne les valeurs a+a, a+b b+a et b+b.
Ces 4 valeurs définissent ta loi interne.
Chacune peut valoir a, ou b, donc ça fait deux possibilités pour chacun des 4 calculs pour un total de 2^4=16 lois possibles.
Le tableau te définis les 16 lois : chaque colonne te donne les valeurs des 4 opérations pour l'une des lois.

D'accord merci

Le 25 décembre 2020 à 22:01:55 emojicowboy a écrit :
envoie un meilleur screen j'arrive même pas à voir le signe

C'est tjrs astérisque

Le 25 décembre 2020 à 22:02:48 DonDoritos17 a écrit :

Le 25 décembre 2020 à 22:00:08 LeFal a écrit :

Le 25 décembre 2020 à 21:58:43 DonDoritos17 a écrit :
Une loi interne sur E c'est juste une fonction de ExE dans E
Si E a n éléments tu as n choix de valeurs pour chaque couple, donc il y a n^(n²) lois internes Et ton tableau liste toutes les combinaisons possibles.

Merci, mais le tableau a été fait comment ?

Bien a*a prend soit la valeur a, soit la valeur b donc sur 16 possibilités moitié de a, moitié de b.
Et ainsi de suite (a*b vaut soit a soit b, on partage selon si a*a =a ou b, ect.):(

Ok merci

Bah tu comptes le nombre d'application de ExE dans E