Et du coup c'est quoi la réponse ?
J'ai juste pu faire de tête :
f(0) = 0
f(1) = - 4
f(2) = - 24
f'(x) = 1 - 4x + 3x^2

Je sais pas ce que c'est qu'un résultat local et global
Je vois pas l'intérêt de la question de manière appliquée

Dans le domaine opposé (Littéraire) l'exercice de la dissertation et du commentaire composé sont typiquement français, les FAC aux USA ne donnent pas ce genre d'exercice car considéré comme extrêmement difficile

Ils se contentent de l'étude linéaire quand il s'agit d'un commentaire de texte.

Le 08 mai 2024 à 07:14:58 :
Et du coup c'est quoi la réponse ?
J'ai juste pu faire de tête :
f(0) = 0
f(1) = - 4
f(2) = - 24
f'(x) = 1 - 4x + 3x^2

Je sais pas ce que c'est qu'un résultat local et global
Je vois pas l'intérêt de la question de manière appliquée

Ok donc j'ai trouvé un truc qui s'approche :

f(x) est de type polynomial et donc continu là où il est défini.

On peut ainsi appliquer le théorème de Weirestrass (wtf c'est quoi ce théorème ????) ([0,2] est un ensemble compact) qui affirme l'existence du maximum et du minimum globaux.

Les extrêmes globaux se retrouvent parmi les valeurs relatives aux points singuliers, aux points stationnaires et aux points limites.

Points internes singuliers : il n'y en a pas, les polynômes sont différentiables.

Points stationnaires :
f'(x) = 1 - 4x + 3x^2
f'(0) = 1
Là je bloque...

Points limites.
f(0) = 0
f(2) = - 24

Par comparaison, nous concluons :
Minimum global f(x) = - 24 pour x = 2
Maximum global f(x) = 0 pour x = 0

Le 08 mai 2024 à 07:36:04 :

Le 08 mai 2024 à 07:14:58 :
Et du coup c'est quoi la réponse ?
J'ai juste pu faire de tête :
f(0) = 0
f(1) = - 4
f(2) = - 24
f'(x) = 1 - 4x + 3x^2

Je sais pas ce que c'est qu'un résultat local et global
Je vois pas l'intérêt de la question de manière appliquée

Ok donc j'ai trouvé un truc qui s'approche :

f(x) est de type polynomial et donc continu là où il est défini.

On peut ainsi appliquer le théorème de Weirestrass (wtf c'est quoi ce théorème ????) ([0,2] est un ensemble compact) qui affirme l'existence du maximum et du minimum globaux.

Les extrêmes globaux se retrouvent parmi les valeurs relatives aux points singuliers, aux points stationnaires et aux points limites.

Points internes singuliers : il n'y en a pas, les polynômes sont différentiables.

Points stationnaires :
f'(x) = 1 - 4x + 3x^2
f'(0) = 1
Là je bloque...

Points limites.
f(0) = 0
f(2) = - 24

Par comparaison, nous concluons :
Minimum global f(x) = - 24 pour x = 2
Maximum global f(x) = 0 pour x = 0

f''(x) = - 4 + 6x

Je vais aller me coucher

Le 08 mai 2024 à 07:45:16 :

Le 08 mai 2024 à 07:36:04 :

Le 08 mai 2024 à 07:14:58 :
Et du coup c'est quoi la réponse ?
J'ai juste pu faire de tête :
f(0) = 0
f(1) = - 4
f(2) = - 24
f'(x) = 1 - 4x + 3x^2

Je sais pas ce que c'est qu'un résultat local et global
Je vois pas l'intérêt de la question de manière appliquée

Ok donc j'ai trouvé un truc qui s'approche :

f(x) est de type polynomial et donc continu là où il est défini.

On peut ainsi appliquer le théorème de Weirestrass (wtf c'est quoi ce théorème ????) ([0,2] est un ensemble compact) qui affirme l'existence du maximum et du minimum globaux.

Les extrêmes globaux se retrouvent parmi les valeurs relatives aux points singuliers, aux points stationnaires et aux points limites.

Points internes singuliers : il n'y en a pas, les polynômes sont différentiables.

Points stationnaires :
f'(x) = 1 - 4x + 3x^2
f'(0) = 1
Là je bloque...

Points limites.
f(0) = 0
f(2) = - 24

Par comparaison, nous concluons :
Minimum global f(x) = - 24 pour x = 2
Maximum global f(x) = 0 pour x = 0

f''(x) = - 4 + 6x

Je vais aller me coucher

Pardon, j' ai dit de la merde
f(0) = 0
f(1) = 0
f(2) = 2

Minimum global f(x) = 0 pour x = 0
Maximum global f(x) = 2 pour x = 2

Je déteste faire des maths sur un téléphone

Harvard c'est l'école la plus woke des USA, tu vois le niveau

Up

Le 08 mai 2024 à 08:58:38 :
Les jean prépas qui ont fait une mp dans une fac de province rincée, ont chopé une ccp milieu de classement mais pensent être meilleurs que les étudiants de harvard ca me foudroie

« Gneugneugneu le monde entier nous envie le système des prepas » oui ils l’envient tellement qu’ils n’ont jamais ne serait-ce qu’essayé de le copier

Pour info l’op a juste mis un examen de math destiné à des étudiants voulant faire de la bio ou des sciences sociales ou je sais pas quoi. Les étudiants qui souhaitent faire des math pour les math auront au premier semestre ce type d’exam : https://people.math.harvard.edu/~bullery/math101/Exam3.pdf
Le programme du cours (math 101) est disponible ici : https://people.math.harvard.edu/~bullery/math101/

Bordel le niveau
N'importe quel terminal S spé maths se torche avec

Le 23 octobre 2020 à 23:36:12 :
http://people.math.harvard.edu/~knill/teaching/math1a_2012/hourly1/exam.pdf