Y'a au bas mot 10 méthodes pour le faire, c'est une des bases de toshop 
La plus bourrine mais qui nécessite le moins de technique:
"w" (baguette magique) tu décoches pixel contigus (ca te prendra tous les pixels de la même teinte, pas juste ceux adjacents) et tu cliques sur une de tes zones blanches.
Si tu veux garder ta base et foutre tes autres couleurs par dessus (pour ne pas modifier le fichier de base): nouveau calque (ctrl + shift + n), g (outil pot de peinture), tu sélectionnes ta couleur dans la palette et tu cliques dans ta zone de sélection sur le nouveau claque.
Un truc plus propre et plus rapide qui marchera si t'as pas 36 couleurs dans ton logo (genre il est juste en noir et blanc) :
Nouveau calque que tu remplis de la couleur par laquelle tu veux remplacer le blanc par dessus le logo => mode de fusion "couleur plus foncé"
Il doit y avoir des centaines de tut du genre je pense sur le net, mais en espérant que ça t'aide 