Salut,
admettons que j'ai une équation non linéaire avec des coefficients a,b et c genre :
y = (ax_1+bx_2+cx_3)**5

et j'ai un dataset contenant un ensemble de (x_1,x_2,x_3) ainsi que le résultat y bruité de l'équation.

En utilisant uniquement tensorflow, comme vous estimeriez les a,b et c si possible sous la forme d'un modèle ?
Je pensais à utiliser les opérations matricielles présentes dans un simple réseau de neurone et utiliser une fonction d'activation 'maison' mais je bloque un peu.

À savoir que c'est réellement un modèle que j'attends. Faire une minimisation par moindres carrés par exemple c'est pas ok

J'ai trouvé. Pour ceux que ça intéresse, estimer les paramètres d'une fonction comme ça en utilisant un model sans trop bidouiller est en fait simple.

Pour une fonction comme celle là c'est assez simple, il suffit de prendre la racine n-ième des y du dataset et sur tensorflow de créer un 'réseau' avec uniquement un seul neurone de sortie et comme fonction d'activation une fonction linéaire f : x->x.

Mathématiquement, on passe de y=(ax_1 + bx_2 + ...)^n à y^(1/n) = (ax_1+bx_2+...), on entraîne le model et on récupère de la seule couche présente les 4 paramètres de l'exemple : a, b, c + l'espérance du bruit : le biais.