Bonjour,

J'ai un cours d'algorithmique et j'ai besoin d'aide.
L’IEEE 754 est une norme pour la représentation des nombres à virgule flottante en binaire.
avec le format simple précision (32 bits : 1 bit de signe, 8 bits d'exposant (−126 à 127), 23 bits de mantisse, avec bit 1 implicite)

Je ne comprends comment fait-on pour obtenir que l'exposant va de -126 à 127
pourquoi ne pourrait-il pas aller de 127 = 01111111 à -127 =10000001 ?

Et si l'on me demande de trouver le décalage pour un exposant étant codé sur un certain nombre de bits ( par exemple 3) comment fait-on pour trouver la valeur du décalage ?

Je ne sais plus bien les details, mais tu perds un exposant possible pour encoder NaN et Inf.
Tu devrais trouver les details ici:
https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

En fait on se garde l'exposant qui devrait coder le -127 pour la notation dénormalisée.
Généralement, on écrit les nombres en normalisé, c'est à dire en notation scientifique : (2^exp) * (1,mantisse), le 1 étant implicite puisqu'en notation scientifique en binaire, le chiffre avant la virgule ne peut qu'être 1 (s'il est de 0 on n'est plus en notation scientifique, par définition).

En revanche, on se garde l'exposant à 0 (ou -127) pour les nombres dénormalisés. Dans ce mode, la convention est de ne plus écrire en notation scientifique, donc il y a un 0 et pas un 1 avant la virgule, ce qui permet de représenter l'infiniment petit. On utilise aussi ce mode pour représenter les valeurs particulières (NaN et inf comme le dit godrik).

Après vérification, inf c'est quand tous les bits d'exposant sont à 1 et la mantisse est entièrement à 0 et NaN la même chose mais avec au moins un bit de mantisse à 1.

Donc le denormalisé c'est uniquement pour l'infiniment petit (et le 0 qui correspond à tous les bits mis à 0)