Bonjour à tous,

Je dois écrire un programme sur Matlab répondant au problème suivant:

http://www.casimages.com/i/151202093905348913.jpg.html][img]http://nsa38.casimages.com/img/2015/12/02/mini_151202093905348913.jpg[/img][/url]

J'ai réussi à faire la 1ere question, pour la 2eme il faut que je résoude l'equation Qp=s avec Q=M'M cependant je n'arrive pas à définir cette matrice M de Vandermonde dans ce cas là

J'espère que quelqu'un pourra m'aider ;)

voici le lien qui fonctionne : http://www.casimages.com//i/151202093905348913.jpg.html

En gros j'ai un signal bruité et on voudrait lisser ce signal par la méthode des moindres carrées j'ai donc exprimer mon signal en fonction de N subdivisions sur [-1,1] et je dois maintenant assembler la matrice M comme dans la partie 2.2.2 de ce cours : http://www.casimages.com//i/151203103042951317.jpg.html

Ensuite cette matrice me permettra de résoudre l'équation Qp=S avec Q=M'M et S=M'*Y (le signal bruité)

J'ai donc essayé de répondre aux questions de mon problème grâce à vos explications (code en mp)
J'ai juste pas compris comment vous avez imposé Tk (et donc comment l'inclure dans mon programme) et comment puis-je en déduire P(t) (question 3)

J'ai calculé U les coeff de la somme P(t), donc pour obtenir ce dernier je fais la somme de U*sin(p*pi*t) pour p allant de 1 à m (nombres de termes) soit :
for i=1:m
P(i)=U*sin(i*pi*t)
end

C'est bien ça ?

D'accord j'ai donc modifié avec vos indications et j'ai donc lancé le code (en mp) et j'ai obtenu le message d'erreur suivant "Subscript indices must either be real positive integers or logicals." concernant : P(t)=U(i)*sin(i*pi*t) comment puis-je corriger ce problème ?

Ok ça marche comme pour l matrice M, par contre je n'obtiens pas les mêmes courbes avec P=M*U et avec P(k)=U(i)*sin(i*pi*t(k)) c'est normal ?

J'ai donc ça :
clear all, close all, clc
%Question 1)
N=input('Nombre de points N=')
m=input('Nombre de termes pour m=')
bruit=(3/5)*(2*rand(1,N)-1);
t=linspace(-1,1,N);
y=sin(6*pi*t);
Sm=y+bruit;
%Question 2)
for i=1:N;
for j=1:m;
M(i,j)=sin(j*pi*t(i));
end
end
U=M\Sm';
%Question 3)
for k=1:N;
for i=1:m;
P(k)=U(i)*sin(i*pi*t(k));
end
end
%Question 4)
figure(1)
plot(t,y,'red')
hold on
figure(1)
plot(t,P,'blue')

Et donc quand je remplace
for k=1:N;
for i=1:m;
P(k)=U(i)*sin(i*pi*t(k));
end
end

par P=M*U ça ne me donne pas les même courbes

Avec les 2 for j'ai cette courbe pour P et y : http://www.casimages.com//i/151203084913960389.png.html

et avec P=M*U j'obtiens ceci : http://nsa37.casimages.com/img/2015/12/03/151203084914159866.png

(P en bleu et y=sin(6*pi*t) en rouge)

Ah d'accord merci bcp par contre je ne vois pas trop quoi conclure pour la question 4 j'ai donc affiché y et P(t) et le programme permet donc de lisser la mesure du signal en minimisant la somme des (yk-P(tk))², graphiquement ça varie fortement selon le nombre de points N et termes M choisis

Pour la question 5, je dois étudier l'influence du nombre de termes de P(t) et l'amplitude du bruit, pour le premier je vais donc modifier m mais pour l'amplitude je dois afficher le bruit ou le signal mesuré ?

D'accord je vais essayer de voir ça graphiquement.

Merci bcp pour votre aide et peut-être à une prochaine fois ;)

D'accord ça marche ; )