Ou c'est presque pareil ?

Ca dépend ce que tu veux faire avec.
Si c'est pour un petit site web, tu verras pas la différence.

Si c'est pour faire du SQL de base c'est pareil. Pour faire simple MySQL est très performant sur les transactions simples en MyISAM, très bons temps de réponse et peu de ram utilisé (par rapport à Oracle par exemple), c'est pourquoi il est proposé en priorité par les hébergeurs, pour qui ça coute pas trop cher en ressources. Par contre PostgreSQL est plus riche en fonctions et se rapproche plus d'Oracle en fonctionnalités. Tu as aussi des détails intéressant dans ce comparatif SGBD : http://fadace.developpez.com/sgbdcmp/

Si tu veux un beau produit tu peu viser PosgtreSQL. Si ton hébergeur te propose Mysql c'est normal c'est pas cher et performant, c'est bon aussi.

Je sais juste que metasploit utilise postgresql (ou amors c'est armitage), mode scipt-kiddie désactivé.