Tu a le droit d'utiliser des bibliothèques ? 
Sans bibliothèque c'est moins facile. Bref
En javascript, il éxiste un objet nommé XMLHttpRequest et qui permet, d'envoyer des requêtes POST ou GET et de recevoir les données de la requête simplement. 
http://www.w3schools.com/xml/xml_http.asp
Et pour envoyer ta requête avec XMLHttpRequest: http://www.w3schools.com/ajax/ajax_xmlhttprequest_send.asp
En l'occurence, ton code devrait ressembler à ceci:
var request = new XMLHttpRequest;
request.open("GET", "page.php", true); // préparation de la requête
// Le dernier paramètre doit absolument être true, il détermine si la requête est asynchrone request.send(); // envoie de la requête
var data = request.responseText();
// data contient la réponse du serveur, affiché sous forme de texte
voila c'est fait 