Je vais te montrer ce que je fais sur ma machine quand j'installe Arch Linux. Normalement ça fonctionne toujours, j'ai essayé il y a quelques mois et c'était toujours fonctionnel.
Je pars sur un schéma de partitionnement ne comprenant que deux partitions parce que je ne connais pas ton partitionnement et que, de toute façon, ça ne change rien... Aussi, pas de Windows à côté, full Linux. Le schéma sera
- 1 Go - Partition EFI formatée en FAT32
- Le reste du disque - Partition racine de Linux formatée en ext4
Premièrement, je passe ma table de partition en GUID (admettons qu'il ne le soit pas encore) :
parted /dev/sda mklabel gpt
Ensuite, je me fais deux partitions. La première est importante puisqu'elle sera la partition EFI :
parted /dev/sda mkpart
parted /dev/sda mkpart
mkfs.fat -F32 /dev/sda1
mkfs.ext4 /dev/sda2
Bien sûr, à chaque commande parted /dev/sda mkpart, on te demande quelques informations mais ne touche pas au système de fichier, laisse le en "ext2" par défaut, tu t'en fiches puisque tu formates tes partitions juste après. La première partition doit faire entre 100 MiB et 1 GiB selon je ne sais plus qui je ne sais plus où... Ce sont des informations que j'ai collecté il y a 6 ans donc bon 
Le début de la partition peut être "0" même s'il se plaindra d'un problème d'alignement. Ce serait cool d'ailleurs d'avoir plus d'informations la dessus, à savoir l'impacte de ce non-alignement. La fin de la première partition s'écrit "100MiB" ou "1GiB" en fonction de ce que tu veux mettre (tu peux écrire les numéros que tu veux, bien sûr, c'est toi qui décide de sa taille). Le début de la seconde partition peut être "0" puisque parted te proposera une réctification qui sera pile juste après la première partition et peut finir en "-1s" SI TU NE FAIS QU'UNE SEULE PARTITION puisqu'il s'agit de la fin du disque.
Si tu n'es pas à l'aise avec l'outil, tu peux booter en liveCD gparted https://gparted.org/livecd.php pour faire ton partitionnement graphiquement. T'auras plus qu'à monter tes partitions comme il faut lors de l'installation d'Arch Linux.
Et si tu sais utiliser autre chose que parted pour faire la même chose alors... Fais donc 
La première partition sera formatée en FAT32, la seconde le sera en ext4.
Ensuite :
mount /dev/sda2 /mnt
mkdir -p /mnt/boot
mount /dev/sda1 /mnt/boot
Histoire de monter la partition sda2 sur la racine, de créer le dossier /mnt/boot (parce que le disque dur fraichement formaté ne contient aucune donnée actuellement) puis de monter la partition sda1 (qui est la partition EFI formatée en FAT32 pour rappel) sur /mnt/boot de ton disque dur.
Bien, maintenant, lorsque tu auras chrooter sur ton nouveau système pour bricoler, pense à installer les paquets syslinux https://www.archlinux.org/packages/core/x86_64/syslinux/ et efibootmgr https://www.archlinux.org/packages/core/x86_64/efibootmgr/
Ensuite, pour terminer, toujours en chroot :
cp -r /usr/lib/syslinux/efi64/* /boot/syslinux/
efibootmgr -c -l syslinux/syslinux.efi
echo -e "PROMPT 1\nDEFAULT arch\nLABEL arch\nLINUX ../vmlinuz-linux\nAPPEND root=/dev/sda2 rw\nINITRD ../initramfs-linux.img" > /boot/syslinux/syslinux.cfg
Avec ceci, tu devrais avoir un système bootable sur ton ordinateur en EFI avec Arch Linux.
Si tu changes "PROMPT 1" en "PROMPT 0", tu n'auras même pas le chargeur de démarrage Syslinux d'affiché, à peine l'ordinateur allumé que tu seras en train de charger Arch Linux. C'est bien évidemment possible avec GRUB tout ça mais pas la foutre moindre idée de comment on s'en sert, faut demander aux plus experts.
Bon, désolé, c'est un peu fouilli mais j'ai pas la tête à faire quelque chose de plus propre ce soir, j'espère quand même que ça t'aidera.
