Je te link la page Wikipédia qui t'expliquera mieux que moi l'utilisation d'un makefile: https://fr.wikipedia.org/wiki/Make
Dans ton cas le makefile généré contient un lien vers -L"C:/Program Files (x86)/CodeBlocks/SDL-1.2.15/lib" vers la SDL compilé pour Windows. Hors si j'ai bien compris le problème tu souhaites pouvoir compiler ton programme C sous Linux en ce qui te concerne et sous Windows pour ton binome.
Donc tu aurais quelques chose comme cela à rajouter dans ton makefile:
ifeq (OS = Windows)
"C:/chemin/sdl/windows"
else
"C:/chemin/sdl/linux"
endif
C'est du pseudo code je te laisse regarder la doc de la commande make|makefile : https://www.gnu.org/software/make/manual/html_node/index.html