Quelqu'un pourrait-il m'expliquer quelles sont les différences _concrètes_ entre les différentes distributions majeures basées sur GNU/Linux ?

Par exemple, en quoi Mint se différencie de Debian ? En quoi Debian est-il différent de Ubuntu ? etc.

Les différences entre ce type de distributions et FreeBSD, Fedora ou RedHat je les conçois, mais entre elles franchement je vois pas. En quoi pourrait-on justifier d'avoir choisi "Debian à la place d'Ubuntu" ?

Attention, j'exclus ici les différents gestionnaires de fichiers livrés par défaut. Imaginons que nous sommes uniquement en mode console.

Entre Debian, Mint et Ubuntu y'a pas vraiment de différence, c'est surtout au niveau de l'idée derrière la distribution qui change.
Ce qu'il faut voir ce sont les grosses distributions mère où là il y a vraiment une différence, par exemple entre Debian et Arch linux.
Le mieux pour connaitre ça c'est de te documenter ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_Linux#Distribution_large ou là http://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_Linux#Stabilit.C3.A9

Mais comme je te dis, tu choisis la distributions qui te semble le plus adapter à ta vision de linux et à tes besoins. (Et qui marche, of course)
Puis entre GNU/Linux et FreeBSD c'est pas du tout la même chose, ni le même noyau. Rien de mieux que de regarder sur le wiki de FreeBSD: https://www.freebsd.org/doc/fr/articles/explaining-bsd/comparing-bsd-and-linux.html

Imaginons que nous sommes uniquement en mode console.

Dans ce cas précis entre Debian, Ubuntu et Mint c'est une histoire d'options de compilation pour le kernel livré par défaut qui peuvent varier (cf. /boot/config$(uname -r) ), et quelques paquets en plus ou en moins.
Mais le gros du changement est dans la config par défaut de certains softs (j'ai vu des différences jusque chez Vim!), les cycles de releases, la qualité des paquets...