La plupart des casques ne sont pas compatibles avec la PS4. Il faut un casque spécifique qui est compatible.
Ta meilleure option c'est de racheter un casque sans fil que tu pourras brancher directement dans le système de son de la TV. Ils viennent avec une station de recharge dans ce genre là la plupart du temps :
https://www.amazon.fr/Casque-sans-WHP3001BK-supra-aural-syst%C3%A8me/dp/B005I49EH8/ref=sr_1_3?__mk_fr_FR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&crid=15ZUIKO4EYXLH&dchild=1&keywords=casque+sans+fil+pour+tv&qid=1610316574&refinements=p_76%3A437879031&rnid=437877031&rps=1&s=electronics&sprefix=Casqu%2Celectronics%2C243&sr=1-3
Ça fonctionne pas avec bluetooth mais par ondes radio en général. Je crois que c'est plus stable et ça permet un meilleur son que Bluetooth.