ça dépend ce que tu veux faire avec et quelles sont les notions abordées.
Si ton but c'est juste de modéliser un mouvement brownien et de comprendre un peu ce qui se passe, en quelques jours, si t'as déjà un niveau en maths correct. Parce que dans ce cas t'auras besoin uniquement de probabilités discrètes. T'auras besoin de quelques résultats de théorie des probabilités un peu sophistiqué, mais en discret ça reste pas si dur.
SI tu veux vraiment comprendre ce que c'est et l'aborder dans son aspect mathématique (c'est à dire en tant que processus stochastique continu), là y a du taf. Un peu de topologie, beaucoup de théorie de la mesure et des probas "continues" par dessus. Là on parle de 4/5 mois avec une fréquence élevée.
Et si tu veux aller encore plus loin et être capable de réaliser des opérations dessus ... t'es bon pour te taper la quasi-intégralité des programmes d'analyse de Maths de Licence et de M1. Car là on fait appel à des notions d'espérance conditionnelle dont la compréhension passe par la théorie de la mesure et des notions de dérivations au sens de distribution (le bruit blanc gaussien peut être vu comme la dérivée au sens des distributions d'un mouvement brownien), le truc qui nécessite encore de la théorie de la mesure, un peu d'algèbre aussi, de la topologie et une base solide en calcul différentiel. Bref là on monte facile à 1 ans et demi avec la même fréquence que précédemment, même avec un bon niveau initial.
Le deuxième niveau est suffisant dans un but applicatif, c'est la théorie qui requiert de l'artillerie lourde. Les mouvements browniens sont pas enseignés si tard pour rien en tout cas, comme tu peux le voir. 
Après je pense qu'il te faut surtout retenir les ratios entre les 3 paliers plus que la durée que je donne. Aller au 1er c'est facile, passer au 2ème ça demande du taf mais c'est réalisable en temps raisonnable, et aller au 3ème ba autant devenir matheux tout court.
Message édité le 22 septembre 2019 à 08:41:49 par Baratineur