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Sujet : [Math] Calcul d'une longueur

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Vibre-OhMaSoeur Vibre-OhMaSoeur
MP
Niveau 17
02 novembre 2023 à 01:47:29

Ola les amis matheux

Petit dilemme, j'ai besoin de savoir comment calculer la valeur d'un segment/longueur par rapport à 2 figures (cercle/triangle):

Comment connaitre la valeur de "C" ?
Par exemple:

- rayon "r" = 10

https://www.noelshack.com/2023-44-4-1698886034-sans-titre.jpg

Merci les gens !!!

Sureminence Sureminence
MP
Niveau 16
02 novembre 2023 à 10:17:31

Tu connais l'angle beta entre tes deux rayons car tu sais que la somme des angles d'un quadrilatère c'est 2pi et tu connais les 3 autres angles. Beta = pi-alpha

Tu peux donc calculer la longueur L de la corde du cercle (qui relie les deux points où tu as mis des angles droits) avec la loi les cosinus : L^2 = 2r^2(1-cos(beta)).

En utilisant la loi des cosinus une nouvelle fois tu peux aussi exprimer L^2 en fonction de C et alpha : L^2 = 2C^2(1-cos(alpha)).

Tu peux ensuite isoler facilement le C en utilisant les deux expressions de L^2.

BOOPS_i BOOPS_i
MP
Niveau 22
02 novembre 2023 à 13:47:51

ya le VI de GTA VI dans le cercle en fesant pro alpha - C au carré fois Pi :ok:

Vibre-OhMaSoeur Vibre-OhMaSoeur
MP
Niveau 17
02 novembre 2023 à 20:43:59

Oula vous m'avez perdu là.... Je cale que dalles :D

Possible de me faire la formule en utilisant les lettres du dessin ? Merci ;)

Touracos Touracos
MP
Niveau 34
03 novembre 2023 à 00:45:07

r/tan(alpha/2)

the_ff3_fan the_ff3_fan
MP
Niveau 20
03 novembre 2023 à 13:54:07

Le 02 novembre 2023 à 10:17:31 :
Tu connais l'angle beta entre tes deux rayons car tu sais que la somme des angles d'un quadrilatère c'est 2pi et tu connais les 3 autres angles. Beta = pi-alpha

Tu peux donc calculer la longueur L de la corde du cercle (qui relie les deux points où tu as mis des angles droits) avec la loi les cosinus : L^2 = 2r^2(1-cos(beta)).

En utilisant la loi des cosinus une nouvelle fois tu peux aussi exprimer L^2 en fonction de C et alpha : L^2 = 2C^2(1-cos(alpha)).

Tu peux ensuite isoler facilement le C en utilisant les deux expressions de L^2.

C est pas genre 10 fois trop compliqué ? :hap:

MecaniqueTM MecaniqueTM
MP
Niveau 32
03 novembre 2023 à 19:11:01

Le 02 novembre 2023 à 10:17:31 :
Tu connais l'angle beta entre tes deux rayons car tu sais que la somme des angles d'un quadrilatère c'est 2pi et tu connais les 3 autres angles. Beta = pi-alpha

Tu peux donc calculer la longueur L de la corde du cercle (qui relie les deux points où tu as mis des angles droits) avec la loi les cosinus : L^2 = 2r^2(1-cos(beta)).

En utilisant la loi des cosinus une nouvelle fois tu peux aussi exprimer L^2 en fonction de C et alpha : L^2 = 2C^2(1-cos(alpha)).

Tu peux ensuite isoler facilement le C en utilisant les deux expressions de L^2.

je sais même pas si c'est un troll :noel:

Sureminence Sureminence
MP
Niveau 16
04 novembre 2023 à 07:31:51

:hap:

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