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Trigonalisation

Cayley_hamilton
Cayley_hamilton
Niveau 28
10 juin 2023 à 19:51:53

J'aimerais une aide pour trigonaliser

A = ((0, 0, a1), (0, 0, a2), (b1, b2, 0)) € M_3(R)

En déduire que les vals propres de A^2 sont les carrés des vals propres de A.

Mêmes questions avec
A = ((0, ... a1), .., (0, ...a_(n-1)), (b1, .. b_(n-1))) € Mn(R)

Rien que pour la matrice d'ordre 3 j'essaye de trigonaliser en passant par la transposée duale puis se servir de son orthogonale mais je tombe sur des équations trop compliqués bordel :(

Une remarque 0 est forcément valeur propre de sous espace propre de dim n-2 (donc de dim1 pour la 1ere matrice) :(

Message édité le 10 juin 2023 à 19:56:02 par Cayley_hamilton
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