salut

dans la vidéo
https://youtu.be/xTTpz5TxwNA?t=110

il déduit que la famille (w1,w2) est libre en faisant le déterminant sur les deux premières coordonnées seulement

a-t-il le droit ?

car en prenant par exemple
u = (1,1,0) et v = (2,2,1)

on voit bien que u et v sont indépendants

mais si on prend le déterminant de
1 2
1 2

ça donne 0

qu'est-ce qui cloche ?

Si w1 et w2 étaient liés, alors le déterminant 2x2 qu'il a considéré serait nul.

Plus généralement si tu as une famille de vecteurs colonnes et que tu trouves une sous-matrice carrée dont le déterminant est non nul, alors les colonnes qui ont servi à constituer cette matrice sont linéairement indépendantes

Ça ne veut pas dire que toutes les sous-matrices auront un déterminant non-nul.

ok merci

sinon je bite pas grand chose à l'algo de Gauss, t'as pas un truc clair ? merci

Le 01 mai 2022 à 21:33:13 :
ok merci

sinon je bite pas grand chose à l'algo de Gauss, t'as pas un truc clair ? merci

Group action, only way khey

Le 01 mai 2022 à 20:40:28 :
salut

dans la vidéo
https://youtu.be/xTTpz5TxwNA?t=110

il déduit que la famille (w1,w2) est libre en faisant le déterminant sur les deux premières coordonnées seulement

a-t-il le droit ?

car en prenant par exemple
u = (1,1,0) et v = (2,2,1)

on voit bien que u et v sont indépendants

mais si on prend le déterminant de
1 2
1 2

ça donne 0

qu'est-ce qui cloche ?

Dans cette situation surtout ça sert à rien, il y a 2 vecteurs non colinéaires la famille est automatiquement libre

Cqfd