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Liste des sujets

équation avec exponentielle

Bjeul
Bjeul
Niveau 35
15 mars 2022 à 19:49:52

Salut à tous,

Un pote m'a demandé si je savais comment résoudre l'équation suivante :

L= ln(1 + 2L)

Bon si je passe à l'exponentielle ça me donne logiquement :

e^L = 1 + 2L

Mais voilà je ne vois pas comment trouver L à partir de ça, quelqu'un aurait une piste pour m'éclaircir ?

Merci d'avance

protoKJ
protoKJ
Niveau 14
15 mars 2022 à 20:30:35

Il y a une solution évidente, L=0. Il y en a une autre, mais elle ne peut pas être exprimée avec des fonctions usuelles. On peut l'exprimer en utilisant la fonction W de Lambert, qui est définie comme la réciproque de x -> xexp(x).

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