Alors voilà j'ai cet exercice et je bloque un peu pour la démonstration de la convergence uniforme. J'ai réparti l'étude sur R- et R+ (après vérification de la convergence simple). J'ai du mal à étudier le signe de la dérivée pour les deux cas et j'ai pas l'impression qu'on puisse obtenir une majoration simple

Voici l'exo, toute aide est la bienvenue évidemment

https://perso.math.univ-toulouse.fr/marechal/files/2012/04/TD-Suites-Fonctions.pdf

Ca te donnera sûrement des pistes

j'ai fais l'etude sur [a;+oo [ a>0 t'as pas besoin de tableau de variation, je te laisse essayer
et je pense voir comment faire sur [0; a] apres, pareil pas besoin de tableau