Salut les gars j'ai une question qui est, à priori, toute bête.

Pour la question 1, j'applique le théorème de continuité sous le signe intégrale.
Sauf que pour l'hypothèse de domination, je majore l'intégrande par 1/t² qui n'est pas intégrable en 0. Je voulais me placer sur l'intervalle [a, infini [ avec a > 0, mais on aurait plus la continuité en 0 nan ?.

c'est borné par 1/(1+s²), intégrable sur R+.

Je voulais me placer sur l'intervalle [a, infini [ avec a > 0, mais on aurait plus la continuité en 0 nan ?.

concrètement ça veut dire quoi se placer sur [a, infini[ ?

Le 22 janvier 2022 à 21:38:30 :
c'est borné par 1/(1+s²), intégrable sur R+.

Je voulais me placer sur l'intervalle [a, infini [ avec a > 0, mais on aurait plus la continuité en 0 nan ?.

concrètement ça veut dire quoi se placer sur [a, infini[ ?

1/1+s² est intégrable sur R+ oui. je suis débile en fait. J'ai majoré par un 1/t² ce qui est problématique effectivement .

J'ai vu qu'on pouvait appliquer le théorème sur tout segment inclus dans R+, donc c'est pour ça que je voulais "restreindre" l'intervalle

Le 22 janvier 2022 à 21:44:39 :

Le 22 janvier 2022 à 21:38:30 :
c'est borné par 1/(1+s²), intégrable sur R+.

Je voulais me placer sur l'intervalle [a, infini [ avec a > 0, mais on aurait plus la continuité en 0 nan ?.

concrètement ça veut dire quoi se placer sur [a, infini[ ?

1/1+s² est intégrable sur R+ oui. je suis débile en fait. J'ai majoré par un 1/t² ce qui est problématique effectivement .

J'ai vu qu'on pouvait appliquer le théorème sur tout segment inclus dans R+, donc c'est pour ça que je voulais "restreindre" l'intervalle

oui mais avec ta domination par 1/t², ça aurait rien changé.

C'est ton x que tu supposes >= a, mais le s il devra quand même servir de variable entre 0 et +infini. Et donc dominer par 1/s² ne marcherait toujours pas.

Le 22 janvier 2022 à 21:47:30 :

Le 22 janvier 2022 à 21:44:39 :

Le 22 janvier 2022 à 21:38:30 :
c'est borné par 1/(1+s²), intégrable sur R+.

Je voulais me placer sur l'intervalle [a, infini [ avec a > 0, mais on aurait plus la continuité en 0 nan ?.

concrètement ça veut dire quoi se placer sur [a, infini[ ?

1/1+s² est intégrable sur R+ oui. je suis débile en fait. J'ai majoré par un 1/t² ce qui est problématique effectivement .

J'ai vu qu'on pouvait appliquer le théorème sur tout segment inclus dans R+, donc c'est pour ça que je voulais "restreindre" l'intervalle

oui mais avec ta domination par 1/t², ça aurait rien changé.

C'est ton x que tu supposes >= a, mais le s il devra quand même servir de variable entre 0 et +infini. Et donc dominer par 1/s² ne marcherait toujours pas.

Je comprends mieux merci de ton aide