Non pas forcément, essentiellement parce que la convergence en loi n'implique pas la convergence en espérance.
Prends Xn=n*1_[0,1/n] et Yn=Xn, Xn converge ps donc en loi vers 0 mais E[Xn^2]-E[Xn]^2=n-1 ne tend pas vers 0.
Message édité le 20 janvier 2022 à 01:38:09 par protoKJ