Bonsoir, je bute sur un sujet de mécanique du point en dynamique

Un morceau de glace G, de masse initiale M, descend d'un plan incliné d'un angle α par rapport à l'horizontale, avec une vitesse initiale vo. Par suite de la fusion G perd une masse μ par unité de temps (μ = cste). Les force de frottements,sont à chaque instant, proportionnelles à la racine carrée de la masse de G, avec un coefficient de proportionnalité k.

1- Déterminer l'équation différentielle qui permet de déterminer la vitesse de G à l'instant t.

Je pense qu'il faut, comme il s'agit d'un système à masse variable appliquer la relation F= dp/dt à p(t) et p(t+dt) mais je n'arrive pas à visualiser comment aboutir sur une vitesse.
Je sais que p= mv mais je suis perdu pour le reste, à part que je sais qu'entre p(t) et p(t+dt) l'énergie cinétique et potentielle varient

Merci à vous

la masse de ton glaçon à l'instant t est m(t) = M - µ*t
donc tu peux exprimer p(t), p(t+dt), faire la différence puis diviser par dt. ensuite, le poids vaudra m(t) g, tu prends aussi la réaction du support comme d'hab et hop !

Le 04 janvier 2022 à 20:28:26 :
la masse de ton glaçon à l'instant t est m(t) = M - µ*t
donc tu peux exprimer p(t), p(t+dt), faire la différence puis diviser par dt. ensuite, le poids vaudra m(t) g, tu prends aussi la réaction du support comme d'hab et hop !

D'accord merci beaucoup, et p(t)= m(t)v(t) et p(t+dt)= m(t+dt)v(t+dt) par conséquent ? ( Je pense qu'il doit y avoir quelque chose en plus qui rentre en compte pour p(t+dt)

Je me demande si on comptabilise pour la résultante des forces extérieures en dehors du poids, de la composante normale ( réaction du support) la force de frottement ?

Merci bcp !