Salut!

Alors, je dois faire l'analyse d'une fonction et je ne suis pas trop sûr de savoir ce qu'il faut mettre pour les intervalles de croissance. Il s'agit du numéro 2:

D'un côté, je suis tenté de dire que la fonction est croissante partout, mais en même temps, il y a les discontinuitées où la fonction décroit subitement.

f croissante sur un intervalle I ça veut dire que si x,y sont dans I avec x <= y, alors f(x) <= f(y)

f n'est pas croissante partout car par exemple f(0,5) > f(1) alors que 0,5 <= 1.

par contre elle est croissante sur [0,1[ par exemple
et en fait elle l'est sur tout les intervalles de type [k,k+1[, avec k entier relatif

Merci pour ta réponse!

Ce qui m'embête, en fait, c'est que le "k+1" que tu as exclu de l'intervalle (car l'extrémité droite d'une branche est un point ouvert) correspond au "k" de l'intervalle suivant. Autrement dit, les points que tu exclues font tout de même partie d'une branche croissante.

Et d'ailleurs, que devrais-je dire sur les intervalles de décroissance?

[00:23:39] <Norwood-1er>
Merci pour ta réponse!

Ce qui m'embête, en fait, c'est que le "k+1" que tu as exclu de l'intervalle (car l'extrémité droite d'une branche est un point ouvert) correspond au "k" de l'intervalle suivant. Autrement dit, les points que tu exclues font tout de même partie d'une branche croissante.

Si j'ai bien compris ce qui te gêne, c'est pas parce que tu es croissant sur [0,1[ et sur [1,2[ que tu es croissant sur [0,1[ union [1,2[=[0,2[, ça marche pas comme ça

la croissance ça se recolle pas. la croissance, c'est global, pas local.

je répète : f croissante sur un intervalle I ça veut dire que si x,y sont dans I avec x <= y, alors f(x) <= f(y). Point barre.

si tu rajoutes 1, ça te donne l'intervalle [0,1], et d'après cette définition, f n'est pas croissante sur [0,1], car exemple parce que f(0,5) = 1 > f(1) = 0 alors que 0,5 <= 1.