Bonjour, j'ai cet exo à faire mais jsp comment m'y prendre pour faire ce raisonnement par récurrence car on a u1 et non pas u0. Quelqu'un aurait une idée svp

la suite commence à partir de n= 1 (si je comprends bien)

Tu peux commencer la récurrence à partir d'un autre rang que zéro.
C'est le même principe : tu veux montrer par récurrence une propriété P(n) pour n ≥ m, donc :

1. Tu montres d'abord que P(m) est vraie. (c'est l'étape d'initialisation)
2. Tu te donnes un entier naturel n ≥ m quelconque et tu supposes que P(n) est vraie.

Avec des petits calculs, tu en déduis que P(n+1) est vraie. (c'est l'hérédité)

1. Enfin, tu conclus que pour tout entier n ≥ m, on a P(n).

Exemple de rédaction :

Tout d'abord, blabla donc on a P(m).
Soit n ≥ m un entier naturel et supposons que P(n) soit vraie. Blablabla, donc P(n+1) est vraie.
D'après le principe de récurrence, P(n) est vraie quel que soit n ≥ m.

Dans ton exercice, on réalisera une récurrence à partir du rang m=1.