Salut,
J'ai cette équation à faire :
C'est un truc qu'on a à faire en maths expertes et je suis incapable de trouver la solution, malgré le fait que j'ai toujours eu un bon niveau en maths (~18 de moyenne chaque année)
Le problème c'est qu'à la fin je me retrouve avec des fractions qui ont des i dans le dénominateur, et je suis incapable de simplifier ce genre de trucs, en plus je ne suis même pas sûr que les calculs que je fais pour en arriver là soient bon

Donc si quelqu'un à la solution ou au moins une piste pour m'aider à résoudre cette équation, je suis preneur, je peux envoyer le début de mon raisonnement (qui est je pense bon) au besoin pour que vous puissiez y voir plus clair

Merci

Tu as essayé de simplifier les quantités qui apparaissent dans ton équation ?
Après c'est une inoffensive équation du premier degré, ça se résout facilement.

Aussi poste ce que tu as trouvé.

1 / i = i / i^2 = i/-1 = -i

Je viens de refaire tout le calcul et j'obtiens ça à la fin :
Je suis bloqué je vois pas comment avancer

Cela dit j'ai peut-être fait une erreur dans mon calcul, le voici dans son intégralité (n'hésitez pas à me dire si j'ai fais une erreur) :

Le 11 septembre 2021 à 18:10:03 :
1 / i = i / i^2 = i/-1 = -i

Comment se fait-il que 1/i soit égal à i / i^2 ? Soit il y a une propriété pour les nombres complexes que je ne connais pas soit il y a une propriété basique avec les fractions que j'ai oublié

Le 11 septembre 2021 à 18:27:36 :

Le 11 septembre 2021 à 18:10:03 :
1 / i = i / i^2 = i/-1 = -i

Comment se fait-il que 1/i soit égal à i / i^2 ? Soit il y a une propriété pour les nombres complexes que je ne connais pas soit il y a une propriété basique avec les fractions que j'ai oublié

En multipliant le haut et le bas par i

Réfléchit à ce que peut être l'inverse d'un nombre complexe a+ib.

En partant de la définition : 1/x est le nombre y tel que y*x = 1.

1) À quoi est égal 1/i ? (ça revient à résoudre y*i = 1)
2) De manière générale, à quoi est égal 1/(a + ib) ?

Pour virer un nombre complexe du dénominateur, l'idée consiste à multiplier en bas et en haut par sa quantité conjuguée (si tu as a+ib au dénominateur, tu multiplies tout par a-ib), parce que le module d'un nombre complexe est un nombre réel