yo

on sait que la négation de " il existe " est " pour tout "

alors quelle est la négation de " il n'existe pas " ?

merci

Le 22 août 2021 à 15:18:44 :
yo

on sait que la négation de " il existe " est " pour tout "

alors quelle est la négation de " il n'existe pas " ?

merci

il existe ?

ben non puisque la négation de " il existe " est " pour tout "

Euh non la négation de il existe x tel que P(x) n'est pas pour tout x, P(x)

En fait tu ne vas pas assez loin dans la négation.

A: Il existe un x vérifiant la propriété y
¬A : pour tout x, aucun ne vérifie la propriété y

et du coup la negation de "il existe" c'est bien "il n'existe pas"

La négation de "Il existe x tel que P(x)", c'est "pour tout x, non P(x)" ce qui est équivalent à "il n'existe pas de x tel que P(x)"