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Question maths (variables aléatoires)

yczq7g8mw
yczq7g8mw
Niveau 7
12 août 2021 à 17:02:12

Bonjour. Pourquoi, pour Xi variables iid, P(min{X1,....,Xn} > t) = P(X1>t, X2>t, ..., Xn>t) ?

Puisqu'on parle du plus petit des Xi,
je comprends pas pourquoi c'est égal à la proba qu'ils sont tous supérieurs à t ?

Message édité le 12 août 2021 à 17:03:22 par yczq7g8mw
Weierstrass01
Weierstrass01
Niveau 5
12 août 2021 à 17:07:40

Les deux ensembles sont équivalents.

Si toutes les Xi sont plus grandes qu'une constante, alors en particulier la plus petite des Xi est plus grande que cette constante.

Réciproquement, si la plus petite des Xi est plus grande qu'une constante, alors toutes les Xi sont également plus grandes que cette constante par transitivité.

yczq7g8mw
yczq7g8mw
Niveau 7
12 août 2021 à 17:14:07

Ah oui je suis bête :hap: Merci :cimer:

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