slt

c'est possible de factoriser x+1 ?

merc

De façon pertinente, non.

Mais sinon tu peux toujours dire que x+1 = 2 (x/2 +1/2) ou encore = 4(x/4+1/4) ou encore 15236(x/15236+1/15236) etc.

en sortant de R[X] l'ensemble des polynômes à coefficients réels, et en supposant x positif, oui

ah oui vdd ?

ouais

x³-1 = (x-1)(x²+x+1)

$$ x+1 = (\sqrt{x}+1)^2 - 2\sqrt{x} = (\sqrt{x}+1 - \sqrt{2\sqrt{x}})(\sqrt{x}+1 + \sqrt{2\sqrt{x}}) $$

Le 15 juin 2021 à 23:08:36 :
x³-1 = (x-1)(x²+x+1)

ouais fin là c'est dans R(X) et plus dans R[X]

Le 15 juin 2021 à 23:16:43 :
$$ x+1 = (\sqrt{x}+1)^2 - 2\sqrt{x} = (\sqrt{x}+1 - \sqrt{2\sqrt{x}})(\sqrt{x}+1 + \sqrt{2\sqrt{x}}) $$

Oui dans $\mathbb R[x^{1/4}]$ c'est valide