Yop ,

je bloque sur un exercice d'études de fonctions expo.

Je n'arrive pas à trouver le même résultat sur la dérivée..j'applique u * v' + u' * v , mais je dois passer à coté de quelques choses , quelqu'un pourrait il m'éguiller svp?

merci!

Tu peux montrer tes calculs ?

Biensûr,

En faisant donc , u' * v + u * v' j'arrive à:

1* exp-x + (x+3)* exp-x = exp-x + (x+3)*exp-x

A partir d'ici , je n'arrive pas à trouver le moyen de simplifier afin d'arriver au résultat de l'énoncé..

Quand tu dérives exp(-x) il y a un signe moins qui sort
N'oublie pas que exp(-x) est la composée de deux fonctions

Le 21 avril 2021 à 21:14:27 :
Biensûr,

En faisant donc , u' * v + u * v' j'arrive à:

1* exp-x + (x+3)* exp-x = exp-x + (x+3)*exp-x

A partir d'ici , je n'arrive pas à trouver le moyen de simplifier afin d'arriver au résultat de l'énoncé..

l'erreur c'est que tu dis que dérivée(e^-x)=e^-x. C'est faux, sa dérivée c'est -e^(-x)

Je corrige ça , donc ma derniere ligne donnerait :

1 * -exp-x + (x + 3)* -exp-x .

C'est bien ça?mais que dois je faire après?j'ai vraiment du mal...

pour t'en convaincre tu peux dériver e^-x en dérivant 1/e^x

u(x) = x + 3
v(x) = exp(-x)

calcule séparément les dérivées

Tu m'as perdu x)

Le 21 avril 2021 à 21:31:17 :
Je corrige ça , donc ma derniere ligne donnerait :

1 * -exp-x + (x + 3)* -exp-x .

C'est bien ça?mais que dois je faire après?j'ai vraiment du mal...

Non, le mais presque, le truc que j'ai mis en gras faux pcq il faut pas dériver ce exp(-x), juste le deuxieme.
1 * -exp-x + (x + 3)* -exp-x .

u'(x) = 1
v'(x)= -exp(-x)

c'est bien ça?

Yes, donc f'(x) = ...

f(x) = 1 * exp-x + (x + 3)* -exp-x . c'est juste?

Oui mais finis le calcul maintenant (factorise l'exponentielle en commun)

Franchement j'en sais rien ..j'ai pas vu ça dans mes cours où je suis passé à coté de quelques choses...jpp

Développer/factoriser une expression, tu fais ça depuis le collège non ?
Fais un effort, tu as f'(x) = exp(-x) + (-x - 3)exp(-x) = (???) exp(-x) SpoilAfficherMasquerle ??? est donné par l'énoncé

(-x-2)exp-x ?

Edit : AHhhh c'est bon j'ai compris !!! merci les mecs <3

Dériver c'est mécanique. Si ça te coûte trop cher de dériver du premier coup, c'est pas grave, subdivise la tâche (en calculant séparément u' et v' dans uv' + u'v par exemple).