Bonjour,

J'ai un problème, mon prof écrit des choses du genre (d/dx)(f(ax+b)) = a.(df/dx)(ax+b)

On est d'accord que pour être rigoureux, il faut poser g : x -> ax+b et écrire :
(d(f o g)/dx)(x) = (dg/dx)(x).(df/dx)(g(x)) = a.(df/dx)(g(x))

Ou c'est moi le cake ?

Merci d'avance !

Pourquoi sa notation serait moins rigoureuse que la tienne sachant que absolument tout le monde comprend ce que sa notation signifie ?

Bah parce que rigoureux et "on se comprend" c'est différent

Mais oui l'auteur t'as raison

Le 19 avril 2021 à 17:22:53 :
Bah parce que rigoureux et "on se comprend" c'est différent

Mais oui l'auteur t'as raison

Le 19 avril 2021 à 17:22:53 :
Bah parce que rigoureux et "on se comprend" c'est différent

Mais oui l'auteur t'as raison

Explique-nous le problème de la notation alors

bah (d/dx)f(ax+b) c'est la différentielle évaluée en ax + b

Et (d/dx)(f(ax+b)) ça veut pas dire grand chose. Tu dérives f, pas f(x), bah là c'est pareil. La différentielle de ax+b ça veut rien dire

Le 19 avril 2021 à 21:46:37 :
bah (d/dx)f(ax+b) c'est la différentielle évaluée en ax + b

Et (d/dx)(f(ax+b)) ça veut pas dire grand chose. Tu dérives f, pas f(x), bah là c'est pareil. La différentielle de ax+b ça veut rien dire

Comment ça ça veut pas dire grand chose ?

Tout le monde est d'accord pour dire que (d/dx)(f(ax+b)) = a (df/dx)(ax+b)

Y a juste une notation pour les fonctions et une notation pour les expressions, df/dx c'est la dérivée de la fonction x -> f(x), (d/dx)(f(x)) c'est l'expression dérivée en x de l'expression f(x), autrement dit (df/dx)(x)

Je vois pas ce qu'il y a de non rigoureux là-dedans

Je connais pas de sens précis du mot « rigoureux » en mathématiques, donc c'est un peu futile de débattre pour savoir si quelque chose est rigoureux ou pas. Un raisonnement mathématique est correct ou il ne l'est pas. Il peut être plus ou moins bien expliqué, et ça ça dépend complètement de l'auditoire auquel on s'adresse. L'important c'est d'être compris : les « abus de notations » sont parfaitement acceptés tant qu'ils facilitent la lecture.

À mon sens, la « rigueur mathématique » c'est un terme scolaire. L'élève doit non seulement se faire comprendre, mais aussi montrer qu'il a bien compris les notions du cours. La rigueur, c'est appliquer à la lettre ce qui a été appris en cours. Les abus sont à éviter puisque le prof ne peut pas savoir s'ils sont volontaires ou bien si l'élève a mal compris son cours.

Bref, ici, je doute que le prof de maths ait clairement défini la notation de/dx où e est une expression. Le (d/dx)(f(ax+b)) est donc bien un abus de notation, ou encore en langage scolaire, un manque de rigueur

Le 19 avril 2021 à 22:48:36 :
Je connais pas de sens précis du mot « rigoureux » en mathématiques, donc c'est un peu futile de débattre pour savoir si quelque chose est rigoureux ou pas. Un raisonnement mathématique est correct ou il ne l'est pas. Il peut être plus ou moins bien expliqué, et ça ça dépend complètement de l'auditoire auquel on s'adresse. L'important c'est d'être compris : les « abus de notations » sont parfaitement acceptés tant qu'ils facilitent la lecture.

À mon sens, la « rigueur mathématique » c'est un terme scolaire. L'élève doit non seulement se faire comprendre, mais aussi montrer qu'il a bien compris les notions du cours. La rigueur, c'est appliquer à la lettre ce qui a été appris en cours. Les abus sont à éviter puisque le prof ne peut pas savoir s'ils sont volontaires ou bien si l'élève a mal compris son cours.

Bref, ici, je doute que le prof de maths ait clairement défini la notation de/dx où e est une expression. Le (d/dx)(f(ax+b)) est donc bien un abus de notation, ou encore en langage scolaire, un manque de rigueur

Oui tu l'as mieux expliqué que moi, si les abus de notations sont acceptés (et même encouragés pour éviter d'alourdir les formules ) quand t'es en face d'un auditoire compétent, pour un élève qui découvre la notion c'est clairement pas génial

Je vois pas où y'a un manque de rigueur, à condition d'avoir correctement défini les notations ça marche

L'op qui va péter un câble lorsque son prof fera les bases de géo diff !

Bon, perso, je me suis fait mon avis, j'aime pas la notation du prof.

Ton prof doit être physicien sur les bords.

Le 21 avril 2021 à 00:11:48 :
L'op qui va péter un câble lorsque son prof fera les bases de géo diff !

La géométrie différentielle

Le 23 avril 2021 à 16:55:10 :

Le 21 avril 2021 à 00:11:48 :
L'op qui va péter un câble lorsque son prof fera les bases de géo diff !

La géométrie différentielle

Pénible

Le 23 avril 2021 à 15:44:17 :
tout le monde comprend cette notation, c'est vraiment de l'enculage de mouche de pinailler là dessus

Bof, l'auteur dit qu'il est en MP, il vient surement a peine de voir le calcul diff, au début ça fait pas de mal d'insister sur des trucs comme ça

Heu oui dans le calcul de dérivées, dès la sup y a quelques abus de notations (et heureusement)

Le 23 avril 2021 à 22:13:20 :

Le 23 avril 2021 à 21:49:23 the_ff3_fan a écrit :

Le 23 avril 2021 à 15:44:17 :
tout le monde comprend cette notation, c'est vraiment de l'enculage de mouche de pinailler là dessus

Bof, l'auteur dit qu'il est en MP, il vient surement a peine de voir le calcul diff, au début ça fait pas de mal d'insister sur des trucs comme ça

c'est quoi que vous appelez du calcul diff? parce que c'est de l'écriture qu'on retrouve en phy-chi dès la sup

Oui mais ça me gène beaucoup moins en physique qu'en maths

En physique le calcul de dérivées se fait juste pour l'intérêt pratique de la chose, alors qu'en maths on te demande vraiment de savoir exactement ce que tu maitrises (vu qu'en MP beaucoup d'exos sont théoriques et pas simplement calculatoires )

La notation d/dx en maths on la voit quand on fait la notion de différentielle dans un espace vectoriel, et je me rappelle qu'a l'époque je m'embrouillais souvent sur la nature de l'objet que je manipule, ( même si avec le recul il est vrai que je trouve que la question de l'auteur est évidente, je comprends tout à fait que la première fois qu'on le voit on soit pas tout à fait à l'aise )