Yo
rapide question svp

soit f(x) = 1/x si x!=0
0 si x=0

quelle est la limite de f quand x tend vers 0 ?

je serai tenté de dire 0 car f(0)=0 mais je suis pas sûr

merci

Il n'y en a pas.

explications ?

Quelles sont les limites à gauche et à droite de zéro?

-inf à gauche
+inf à droite

Tu peux dire que lim(x->a)f(x) = f(lim(x->a)) si f est continue au point a, ce qui n'est pas le cas ici.

Le 18 février 2021 à 18:14:13 HypoBowling a écrit :
Tu peux dire que lim(x->a)f(x) = f(lim(x->a)) si f est continue au point a, ce qui n'est pas le cas ici.

Oui mais il prétend pas que f est continue justement, il veut juste trouver la limite

Le 18 février 2021 à 18:38:51 The_ff3_fan a écrit :

Le 18 février 2021 à 18:14:13 HypoBowling a écrit :
Tu peux dire que lim(x->a)f(x) = f(lim(x->a)) si f est continue au point a, ce qui n'est pas le cas ici.

Oui mais il prétend pas que f est continue justement, il veut juste trouver la limite

Vu que 0 était le seul candidat pertinent pour être une limite, ça répond quand même à sa question
(Ca serait quoi les autres candidats ? + ou - infini ? Bah on voit bien que ça ne peut pas être la limite, vu que ça change selon qu'on arrive de la gauche ou de la droite)

Sinon tout simplement : pour une fonction définie en un point, y être continue ou y admettre une limite signifie la même chose, tout le temps.

Pas de limite en 0. (x->0)
Pas de limite épointée en 0. (x->0, x=/=0)
Mais des limites à droite et à gauche en 0. (x->0, x<0, et x->0, x>0).