salut

indications svp pour montrer que :

abs(a+b) = absa + absa ssi ab>=0

merci

merci les kheys

un autre exo svp

soit a,b réels tq a=<b

montrer que pour tout x réel, x appartient à [a,b] ssi
|x-a| + |x-b| = |b-a|

thx

j'imagine partir de a<=x<=b

Tu peux utiliser l'exercice précédent.

comment ?

en disant que b-x et x-a sont de même signe (positifs) si x appartient à [a,b]
essaie de finir toi-même, c'est franchement pas compliqué

raisonne par double implication... le tout c'est de voir si |X| = X ou -X suivant les cas...

je peux déjà dire que abs(b-a) = b-a car a>=b

Le 01 janvier 2021 à 14:15:16 Bahar a écrit :
en disant que b-x et x-a sont de même signe (positifs) si x appartient à [a,b]
essaie de finir toi-même, c'est franchement pas compliqué

donc si x appartient à [a,b]

alors on a |x-a| + |x-b| = x-a -x +b = | b-a | = b- a car a<=b

alors on a |x-a| + |x-b| = x-a -x +b = | b-a | = b- a car a<=b

en toute logique ça serait plutôt x-a-x+b = b-a = |b-a| car a=<b.
Sinon quand on te lit, au début on se demande d'où sort la valeur absolue

j'ai une autre question

|x|<a

<=>

-a<x<a

c'est vrai ?

oui

et alors

|x|>a

<=>

a<x<-a

?

tu peux prendre un exemple et voir si ca marche ou pas...