salut, j'ai du mal à calculer la série de terme général 1/(n*2^n)

autre question un équivalent de ln(H_n) c'est bien ln²(n) ?

Tu connais le DSE de ln(1+x) ?

Le 26 décembre 2020 à 17:49:43 Belzeborg a écrit :
Tu connais le DSE de ln(1+x) ?

c'est quoi le DSE ?

Développement en série entière
https://fr.wikipedia.org/wiki/Formulaire_de_d%C3%A9veloppements_en_s%C3%A9ries

Mais du coup j'imagine que non

On sait que H_n est proche de log n donc log H_n devrait être proche de log(log n) et non (log n)^2
Rigoureusement utilise le développement limité $H_n = \log n + \gamma + \mathrm o(1)$ et par composition de DL donne un développement limité de $\log \frac{H_n}{\log n}$ puis de $\log H_n$.

Dondoritos oui c'était ça ma réponse je sais pas prq j'ai mis (log n)^2 perso j'ai utilisé la déf ça fait le taf aussi

Y a moyen qu'avec la def ça marche pas, tu peux pas composer les équivalents

[19:28:56] <the_ff3_fan>
Y a moyen qu'avec la def ça marche pas, tu peux pas composer les équivalents

Jpense qu'il voulait juste dire qu'il écrit Hn/ln(n)->1 donc ln(Hn)-ln(ln(n))->0 donc ln(Hn)/ln(ln(n))-1->0 en divisant par ln(ln(n))