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Densité

CarreDas69
CarreDas69
Niveau 5
15 novembre 2020 à 20:33:36

Bonjour j'aimerai savoir si ce raisonnement est juste :
Lorsqu'on a F inclu dans E un ev tel que F est un fermé on a donc adherence de F = F
et donc adherence de F =!= E et donc nécessairement F n'est pas dense dans E ? Ou bien il pourrait quand même l'être?

Merci

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 15 novembre 2020 à 20:38:50

Un fermé est toujours au plus dense dans lui-même, donc oui aucun fermé propre n'est dense dans l'espace entier. :ok:

Autrement dit : si F est un fermé dense dans E, alors F = E.

Message édité le 15 novembre 2020 à 20:39:44 par Pseudo supprimé
CarreDas69
CarreDas69
Niveau 5
15 novembre 2020 à 20:42:57

Okay ça marche merci beaucoup !
Beaucoup de définitions nouvelles en topologie on finit par vite se perdre :fier:

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