Bonjour, je dois coder une méthode du gradient à pas fixe pour un cours de maths-info. C'est un problème de minimisation et je dois trouver le minimum d'une fonction à partir de plusieurs algorithmes dont celui du gradient à pas fixe. Néanmoins je suis confronté à une erreur de divergence de mon algorithme. Je suis censé converger vers x1,x2=[1,1] et f(x1,x2)=2. Ce que je ne trouve pas. Quelles sont les erreurs que j'ai pu commettre. Merci d'avance.
ce que j'obtiens (pour 4 itérations, mais pour encore plus ça diverge bien plus)

le programme:

la valeur de "e" n'est pas actualisée correctement, elle ne fait que croitre au cours des itérations.

Il faut l'initialiser par exemple à 10*erreur (pour être sûr d'entrer dans la boucle while)
Une fois dans la boucle while, la mettre à jour à partir de la valeur de k par exemple ( e = np.max(np.fabs(k)) qui correspond au gradient maximal) ou alors comme la différence de deux itérés successifs ( e = np.max(np.fabs(xnew - xold)) ).

Également, le pas de l'algorithme, s'il est fixe, doit être choisi assez petit. 1/2 ne semble pas assez petit.

En fait ici son e c'est le nombre d'itérations et erreur c'est le nombre totale d'itérations (nom très mal choisi). Donc son code fait sens avec ses conventions...

Par contre effectivement il y a quelque chose à voir au niveau du pas à mon avis.

Si on voulait faire une méthode qui met une condition d'arrêt sur l'erreur (ou la norme du gradient par exemple), il faudrait faire comme dit mon VDD.

Ton x=x-0.5*truc est peut être a revoir aussi, ça peut valoir le.coup d'essayer avec quelque chose de plus petit (0.1 par exemple). Parfois il faut mettre un peu de relaxation pour qu'une méthode de Newton converge

Oui, j'ai mal choisi mes noms de variable, erreur c'est le nombre d'itérations. Si je prends un pas plus faible, ça fonctionne. Merci.